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二次函数配方法 关于二次函数配方法

时间:2023-08-24 17:52:56 文/张东东老师 经验学文网www.xuewenya.com

1、首先,明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式,但这两个一定是平方式),写成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式。

2、将(a+b)^2的展开,得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。

3、故需配成(a+b)^2的形式,就必须要有a^2,2ab,b^2 ,则选定要进行配方的对象后(就是a^2和b^2,这就是核心,一定要有这两个对象,否则无法使用配方公式),即进行添加和去增。

4、例题:原式为a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式为a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了。

5、附注:a或b前若有系数,则看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2,9b^2看成(3b)^2 设二次函数解析式是y=ax2+bx+c。

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