《圆的认识》教学设计十五篇)

时间：2023-08-19 22:57:38 文/孙小飞老师教学设计学文网www.xuewenya.com

《圆的认识》教学设计1

　　教学目标

　　1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

　　2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

　　3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

　　教学重难点

　　掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

　　教学准备

　　多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　二、探究

　　新知

　　三、全课总结

　　四、综合练习

　　五、延伸拓展

　　1、导入：玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？

　　2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的，打开有关生活中圆的课件。问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。

　　3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？

　　师根据学生口答边画圆边归纳方法：

　　（1）定长（2）定点（3）旋转

　　请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

　　要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？

　　4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？

　　今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

　　（一）认识圆心

　　1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？

　　2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。

　　说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）

　　（二）认识半径

　　1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？

　　4、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）

　　说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。

　　3、认识特点：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）

　　4、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？

　　5、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？

　　（三）认识直径及直径与半径的关系

　　1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。

　　2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

　　教师板书：（1）直径：d

　　（2）d=2r或R=1/2d

　　追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）

　　3、填表：P118 1

　　4、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）

　　5、判断：P118 2

　　今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？

　　1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。

　　2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？

　　站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？同意的请举手。追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？

　　利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？

　　生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？

　　（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论。

　　师：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力）

《圆的认识》教学设计2

　　课前与同学谈话省略

　　师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

　　生齐：圆的认识

　　师：从哪里看到的？只给我看，

　　生指屏幕

　　师：屏幕上有，还有呢？

　　师：说，哪有？

　　师：没错，圆片，还有吗？

　　生：圆规

　　师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

　　生齐：想

　　师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

　　生：是

　　师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

　　生齐：有

　　师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

　　师：好，现在看谁的反应最快？

　　师从信封里摸出一个长方形

　　生：长方形

　　师：男孩的反应快，状态也不错。

　　师从信封里摸出一个正方形

　　生：正方形

　　师：还有一个图形

　　师从信封里摸出一个三角形

　　生：三角形

　　师：猜猜还有吗？

　　师从信封里摸出一个平行四边形

　　生：平行四边形

　　师从信封里摸出一个梯形

　　生：梯形

　　师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

　　教师课件演示各种图形，

　　师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

　　生齐：没有

　　师：为什么？

　　生：因为圆是由曲线围成。

　　师：而其他图形呢？

　　生：都是由直线，哎！线段围成。

　　师：同意吗？

　　师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

　　生：角

　　师：圆有角吗？

　　生：没有。

　　师:所以圆特别的?

　　生：光滑

　　师：说的真好

　　师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

　　生齐：曲线

　　师：给它一个名称。

　　生：曲线图形

　　师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

　　生齐：不难。

　　师：谁让你们聪明呢?还有难的。

　　师出师一个不规则图形

　　师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

　　生齐：不会

　　师：为什么?

　　师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

　　生齐：丰满

　　师：嘿!瞧，还有一个

　　师出示一个椭圆，

　　师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

　　生：不会，

　　师：为什么?

　　师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

　　生：瘦瘦的

　　师：瘦瘦的。圆呢?

　　教师出示圆形教具，转动。

　　师：怎么样?

　　生：一样

　　师：怎么看到的一样?

　　师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

　　行，就你吧，近水楼台

　　师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

　　生：看不见了

　　师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

　　生：不是

　　师：可以吗?

　　生齐：可以

　　师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

　　生：不能

　　师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

　　生齐：ok!

　　师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

　　生：准备好了

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:更不是.

　　师:瞧,这更字用的多好.

　　生1:更不是.

　　师:小家伙厉害.

　　生1:不是.

　　生:对.

　　生1:是.

　　生:对.

　　师:掌声鼓励一下.

　　圆是曲线图形

　　可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

　　画圆

　　张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

　　生2:我认为是圆的半径变了.

　　师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

　　生:不能.

　　师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

　　生3:圆心改变了.

　　师:在画圆的过程中,针不能改变.

　　画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

　　生:能.

　　师:先别动笔,边画边考虑.

　　圆和什么有关系?

　　生:圆心和半径.

　　师:我知道你们说的半径是什么意思?

　　谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

　　生4(到黑板前画出远的半径)

　　师:对不对?

　　生:对.

　　师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

　　生:圆心.

　　师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

　　生:O.

　　师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

　　继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

　　生;圆上.

　　师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

　　生:不是.

　　师:那有多少个?

　　生:无数个.

　　师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

　　生;不知道.

　　师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

　　我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

　　生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

　　师:因为平滑,所以有无数条.

　　生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

　　生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

　　师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

　　生:随便

　　师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

　　生:无数.

　　师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

　　生:为什么?

　　师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

　　生:相等.

　　师:同意的请举手,我的三个字又来了.

　　生:为什么.

　　师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

　　生:圆规.

　　师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

　　生:量.

　　师:现在就动手量一量.

　　虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

　　生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

　　师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

　　生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

　　师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

　　生:得出来了.

　　师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

　　生:错.

　　师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

　　生:也有无数条,直径都相等.

　　师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

　　除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

　　生9:因为我们知道所有的半径都相等.

　　师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

　　生:有.直径是半径的二倍.

　　师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

　　生:半径和直径都相等.

　　师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

　　生:四条.

　　师:正五边形,有几条?

　　生:五条.

　　师:正六边形?

　　生:六条.

　　师:正八边形?

　　生:八条.

　　师:圆形?

　　生:无数条.

　　师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起.

　　现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

　　生:不一样.

　　师:半径几厘米的圆比较大?

　　生:5厘米.

　　半径几厘米的圆比较小?

　　生:3厘米.

　　师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

　　生:半径.

　　师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

　　生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

　　师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

　　生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

　　师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

　　生:不是.

　　师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

　　生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

　　师:有可能,但不是.

　　生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

　　师:人造圆规.

　　生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

　　师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

　　生15:少了宽度.

　　师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

　　生:不是.

　　师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

　　生:5厘米.

　　师:4厘米呢?

　　生:4厘米.

　　师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

　　生:6厘米.

　　师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

　　生;不是.要扯开3厘米.

　　师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

　　生:没有.

　　师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

　　生:近似一个圆,

　　师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

　　生:中心.

　　师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

　　生:圆.

　　师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

　　课前与同学谈话省略

　　师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

　　生齐：圆的认识

　　师：从哪里看到的?只给我看，

　　生指屏幕

　　师：屏幕上有，还有呢?

　　师：说，哪有?

　　师：没错，圆片，还有吗?

　　生：圆规

　　师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

　　生齐：想

　　师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

　　生：是

　　师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

　　生齐：有

　　师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

　　师：好，现在看谁的反应最快?

　　师从信封里摸出一个长方形

　　生：长方形

　　师：男孩的反应快，状态也不错。

　　师从信封里摸出一个正方形

　　生：正方形

　　师：还有一个图形

　　师从信封里摸出一个三角形

　　生：三角形

　　师：猜猜还有吗?

　　师从信封里摸出一个平行四边形

　　生：平行四边形

　　师从信封里摸出一个梯形

　　生：梯形

　　师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

　　教师课件演示各种图形，

　　师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

　　生齐：没有

　　师：为什么?

　　生：因为圆是由曲线围成。

　　师：而其他图形呢?

　　生：都是由直线，哎!线段围成。

　　师：同意吗?

　　师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

　　生：角

　　师：圆有角吗?

　　生：没有。

　　师:所以圆特别的?

　　生：光滑

　　师：说的真好

　　师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

　　生齐：曲线

　　师：给它一个名称。

　　生：曲线图形

　　师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

　　生齐：不难。

　　师：谁让你们聪明呢?还有难的。

　　师出师一个不规则图形

　　师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

　　生齐：不会

　　师：为什么?

　　师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

　　生齐：丰满

　　师：嘿!瞧，还有一个

　　师出示一个椭圆，

　　师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

　　生：不会，

　　师：为什么?

　　师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

　　生：瘦瘦的

　　师：瘦瘦的。圆呢?

　　教师出示圆形教具，转动。

　　师：怎么样?

　　生：一样

　　师：怎么看到的一样?

　　师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

　　行，就你吧，近水楼台

　　师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

　　生：看不见了

　　生：不是

　　师：可以吗?

　　生齐：可以

　　师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

　　生：不能

　　师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

　　生齐：ok!

　　师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

　　生：准备好了

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:更不是.

　　师:瞧,这更字用的多好.

　　生1:更不是.

　　师:小家伙厉害.

　　生1:不是.

　　生:对.

　　生1:是.

　　生:对.

　　师:掌声鼓励一下.

　　圆是曲线图形

　　画圆

　　生2:我认为是圆的半径变了.

　　师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

　　生:不能.

　　师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

　　生3:圆心改变了.

　　师:在画圆的过程中,针不能改变.

　　生:能.

　　师:先别动笔,边画边考虑.

　　圆和什么有关系?

　　生:圆心和半径.

　　师:我知道你们说的半径是什么意思?

　　谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

　　生4(到黑板前画出远的半径)

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生:圆心.

　　师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

　　生:O.

　　师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

　　继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

　　生;圆上.

　　生:不是.

　　师:那有多少个?

　　生:无数个.

　　师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

　　生;不知道.

　　师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

　　生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

　　师:因为平滑,所以有无数条.

　　生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

　　生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

　　师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

　　生:随便

　　师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

　　生:无数.

　　师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

　　生:为什么?

　　师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

　　生:相等.

　　师:同意的请举手,我的三个字又来了.

　　生:为什么.

　　师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

　　生:圆规.

　　师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

　　生:量.

　　师:现在就动手量一量.

　　生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

　　生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

　　师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

　　生:得出来了.

　　生:错.

　　生:也有无数条,直径都相等.

　　师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

　　生9:因为我们知道所有的半径都相等.

　　生:有.直径是半径的二倍.

　　生:半径和直径都相等.

　　生:四条.

　　师:正五边形,有几条?

　　生:五条.

　　师:正六边形?

　　生:六条.

　　师:正八边形?

　　生:八条.

　　师:圆形?

　　生:无数条.

　　生:不一样.

　　师:半径几厘米的圆比较大?

　　生:5厘米.

　　半径几厘米的圆比较小?

　　生:3厘米.

　　师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

　　生:半径.

　　师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

　　生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

　　生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

　　生:不是.

　　师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

　　生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

　　师:有可能,但不是.

　　生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

　　师:人造圆规.

　　生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

　　师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

　　正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

　　生15:少了宽度.

　　生:不是.

　　生:5厘米.

　　师:4厘米呢?

　　生:4厘米.

　　师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

　　生:6厘米.

　　师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

　　生;不是.要扯开3厘米.

　　生:没有.

　　师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

　　生:近似一个圆,

　　师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

　　生:中心.

　　生:圆.

《圆的认识》教学设计3

　　一、教学目标：

　　1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；

　　2、学会用工具画圆；

　　3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

　　二、教学重难点：

　　理解和掌握圆的特征

　　三、教学准备：

　　纸、剪刀、圆规、课件

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情景，激发兴趣

　　1、（大屏幕展示高年级同学课间投篮比赛情境图）

　　2、师质疑：你们认为安排这样的队形公平吗？大家有什么好的建议？

　　3、生自由回答，师相机点拨。

　　4、师：今天我们就来学习有关圆的知识。（板书：圆的认识）

　　（二）、恰当引导，自主学习

　　1、师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？

　　2、（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

　　3、生齐读三遍。理解意思。

　　（三）、师生交流，感受新知

　　1、找身边的圆。

　　2、师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？（生边看边答。）

　　3、在你的纸上画一圆。

　　4、师抽生在黑板上画圆。

　　（1）没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）

　　5、师示范画圆。

　　师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。看老师画。

　　师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心，标上字母O。一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】

　　师：我们把……统称为圆上【板书：圆上】

　　师：只能画这一条吗？生：还能再画！

　　师：再画一条。还能再画吗？再画一条。还能画吗？到底能画多少条？

　　师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？

　　生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。

　　师：我们给这样的线段起个名字吧！

　　师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。（一个端点在圆心，另一个端点在圆上的线段就叫半径。）

　　师：在同一个圆里，半径有多少条？长度怎样？

　　生：在一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

　　师：既然半径有无数条，那么在围成圆的这条曲线上，像这样的端点能找出多少个？

　　生：能找出很多（无数）个。

　　师：（在三个点的旁边紧密地多点几个点）这行吗？

　　师：正是这无数个点紧紧地手拉手，靠在一起，连接成一条完美的曲线，围成了圆。

　　师：请同学们拿出剪刀，剪下你所画的圆。

　　师：这是一个平展的圆，上面只有圆心和半径，请大家像老师这样把它对折，用食指触摸折叠的地方，打开。多了什么？

　　生：一条折痕。【痕迹、印子、折痕】

　　师：我们把对折产生的这条线段、这条痕迹统称为折痕。

　　师：朝不同的方向再对折一次，用手触摸折痕，打开，请同学们照这样再做几次。生：折圆

　　师：原本平展的圆上，多了很多很多的折痕，在这些折痕里藏着许多许多关于圆的奥秘，同学们想发现吧？请同学们在4人小组里围绕折痕，展开讨论，充分发表自己的见解，然后由组长记下“我们的发现”。汇报发现的时候，由组长上来发言，组员可以补充。但每一组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现，别的组发表过的观点，其他组便不再重复，开始讨论。

　　1、（小组合作，讨论问题）

　　2、各小组汇报讨论结果。

　　3、课堂小结：下面我们来整理一下我们的思路。今天，我们认识了圆。【板书：圆的认识】一开始，我们学习了画圆，你觉得画圆要注意什么？（定点、定长）圆是由无数个特定的点手拉手围成的优美曲线。半径和直径有助于我们进一步认识圆。半径的两个端点分别在哪？直径呢？在同一个圆里，半径有多少条，长度怎样？直径呢？直径和半径有什么关系？

　　师：同学们在回过头去，你现在知道为什么投篮比赛要站成圆形了吗？谁来说说为什么？

　　（四）、巩固练习，问题解决

　　1、判断直径、半径

　　2、[媒体]填一填：

　　3、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

　　4、画圆

　　请你画一个半径为4厘米的圆

　　画的圆半径为4厘米的同学，说说你是怎么画的？简单地说你是怎么确定半径为4厘米的？

　　师：下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

　　问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

　　问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

　　问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

　　师：我已经发现，很多同学都笑了，这说明他心里有底了。每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

　　（五）、课堂小结，课外延伸

　　发挥想象，灵巧操作

　　<1>、给你两枚钉子和一条一定长度的绳子，你有办法画出圆来吗？

　　〈2〉、任意画出一个圆，再标出圆心、半径、直径。（字母表示

　　师：学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

《圆的认识》教学设计4

　　教学目的：

　　1.认识圆，知道圆各部分的名称，知道同一圆内半径和直径的特征。

　　2.掌握圆的特征，理解在同圆内直径和半径的相互关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。

　　3.初步学会用圆规画圆。

　　4.培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念;学会用数学知识解释生活中的实际问题。

　　教学重点：圆的各部分名称及各部分之间的关系

　　教学难点：圆的特征

　　学具准备：圆规、纸片、剪刀、彩笔、直尺

　　教学过程：

　　一、生活中找圆，导入新课

　　师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧?生活中，你们在哪见过圆形。

　　师：其实，在生活中随处可见圆状物体。中秋圆月、硬币等都是圆形

　　师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗?

　　二、操作、探究，自主认识圆的特征

　　1.师：刚才我们看了这么多的圆，你们想不想把它画下来啊?

　　师：平时，你们是怎么画圆的啊?

　　师：比较一下，你觉得哪种方法更好啊?为什么?

　　师：大家都觉得用圆规画方便，那么，怎么利用圆规来画圆啊?请大家自己试试，遇到问题时，再请教无声的老师，看看它能给你什么提示。

　　让一位同学边示范边说步骤。(显示画圆的步骤)指出在画圆时的注意点。

　　再让同学们多画几个圆。

　　2.把自认为画的最好的圆剪下来。

　　师：拿出你的圆，对折一下，打开;再对折，再打开;反复几次。你发现了什么?

　　师在学生回答的基础上总结：这些折痕相交于一点，这一点就用圆规画圆时针尖固定的一点。我们把这一点叫做圆心。用字母O来表示。

　　老师在黑板上表示出圆心，让学生标出自己圆上的圆心。

　　3.我们已经认识了圆心，如果我们在圆上任意取一点，连接圆心和这点，这条线段我们把它叫做半径。用字母r来表示。(边说边在圆上表示出来)

　　让学生在自己的圆上标示出半径，再让一位学生上黑板表示。

　　指点怎样量圆的半径的长度

　　师：在这个圆上，你能画出几条半径来?他们的长度怎样。

　　让学生自己探究发现，可以同桌、小组之间探讨。

　　老师在学生回答的基础上总结板书

　　4我们再把圆拿出来，看看上面还有什么奥秘。

　　我们在折圆时，每条折痕都通过什么?它的两个端点在哪里?

　　谁来说说，这是一条怎样的折痕?

　　我们把这条线段叫做圆的直径，用字母d来表示。请你在你的圆上画出你这个圆的直径。一人板演，说说直径是怎么来的。

　　我们怎样测量它的长度呢?

　　我们找出了圆的直径，它是否和半径一样也有这样的规律呢?请你们自己按我们研究半径的方法研究直径。

　　老师在学生回答的基础上总结板书

　　5.完成“练一练”第1题

　　展示讲评，说说怎样想的。

　　6.学到这里，你对圆还想说什么吗?

　　可先让学生在同桌、小组之间讨论一下。再汇报，并说说是怎么想的。

　　根据学生的汇报，总结演示半径直径的关系。

　　三、联系生活，拓展运用

　　1.口答“练习二十四”第1、2题

　　在其中讲解半径与圆的大小的关系

　　2.如果你是设计师，你会把车轮设计成什么形状?

　　说说你的理由。

　　为什么不设计成其他形状?

　　四、学生自己总结

　　师：同学们，刚才我们一起研究了圆，现在请你闭上眼睛，回忆一下我们的学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗?

　　教后反思：

　　多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为学生学习数学的绊脚石。如何让学生在轻松和谐的环境下学习数学知识，这就成了我们教学中最为关注的问题。

　　圆的认识是在学生初步认识圆以后进行教学的，对于大多数学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。一开始我就从学生的生活出发，从生活中感知圆，形成圆的初步认识，画圆就顺理成章，而且比较多种方法认识到用圆规画圆的普遍性。让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。

　　从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的，关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。因此在介绍圆各部分名称时，由老师带领着认识，当然也是在动手操作中感受圆的各部分名称。在学生操作的过程中已经积累了很多的潜在的意识，这时，老师只用稍微点拨一下，老师所要的内容学生就脱口而出。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作。

　　当然在教学过程中我也发现了还需改进的地方，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安排上也不是很好。还有，漠视了数学本身的文化背景，漠视了浸润在数学发展演变过程中的人文背景。如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，这是我们每个老师值得深思的问题。

《圆的认识》教学设计5

　　设计说明

　　圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：

　　1．重视学生的实践操作。实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。

　　2．在合作交流中提升学生的理解能力。学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件各种平面图形卡片圆规学生准备圆形实物平面图形卡片圆规直尺

　　教学过程

　　⊙创设情境，激趣导入

　　师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)

　　师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)

　　师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) 设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。

　　⊙探究感悟，掌握特征

　　1．直观感受圆的曲线特征。

　　师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。

　　活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？

　　师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。

　　师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。

　　设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。

　　2．交流反馈，形成概念。

　　(1)自学画圆。师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。 (学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)

　　(2)尝试用圆规画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

　　师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)

　　师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆)

　　3．探索圆心。

　　(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

　　(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？ (这几条折痕相交于一点)

　　师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。

　　(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？同桌之间讨论后汇报。

　　师小结：圆心确定圆的位置。

《圆的认识》教学设计6

　　学习目标：

　　1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。

　　2、通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。

　　3、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。

　　学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。

　　学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。

　　学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。

　　学习过程：

　　【纵横生活设疑激趣】

　　图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？

　　【动手实践自主探究】

　　活动一：探究圆各部分的名称与特征

　　1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？

　　说一说你是怎么画的？

　　2、剪一剪：把你画的圆剪下来？

　　圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）

　　3、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

　　仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）

　　在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。直径一般用字母（）表示。

　　4、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？

　　在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）。

　　5、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？

　　在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。

　　活动二：探究圆的画法

　　1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？

　　看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。

　　2、思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？

　　【巩固提高内化新知】

　　1、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

　　2、用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（）cm。

　　【解惑释疑应用拓展】

　　思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？

　　板书设计：圆

　　圆心：o

　　直径：d

　　半径：r

　　达标测评

　　一、填空

　　1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。

　　2．通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。用字母（）表示。

　　3．从（）到（）任意一点的线段叫半径。用字母（）表示。

　　4．圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

　　5．在同一圆所有的线段中，（）最长。

　　6．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

　　7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。

　　8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

　　9．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

　　10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

　　11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

　　二、判断

　　1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（）

　　2．直径是半径长度的2倍。（）

　　3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

　　4．半径是射线，直径是线段。（）

　　5．经过一个点可以画无数个圆。（）

　　6．两端都在圆上的线段就是直径。（）

　　7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

　　8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（）

　　9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（）

《圆的认识》教学设计7

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）》第56——57页

　　教学目标：

　　1、体验用不同的工具画圆。

　　2、认识圆，了解圆各部分的名称。

　　3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

　　4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。

　　5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

　　教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

　　教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。

　　师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

　　生：它们都有圆。

　　生：它们都和圆有关。

　　板书：圆

　　[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的`智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]

　　二、自主探究新知

　　（一）、画圆

　　师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？

　　生：想

　　请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

　　师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

　　生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）

　　生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）

　　生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）

　　（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

　　其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

　　现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

　　［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

　　（二）、初步感知圆

　　同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

　　生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）

　　这些图形和圆有什么不同的地方？

　　生：它们的边都是直直的。

　　对，它们都由线段围成的封闭图形。

　　师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

　　生：弯弯的。

　　这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

　　[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]

　　（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径

　　俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

　　生：我想知道怎样求圆的周长。

　　生：我想知道怎么求圆的面积。

　　无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）

　　（1）引导学习圆心

　　请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

　　生：这些折痕相交与一点。

　　对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）

　　请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

　　（2）自学半径

　　其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

　　你能用自己的话说说什么是半径吗？

　　生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

　　师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

　　请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

　　（3）自学直径

　　通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）

　　AB为什么不是直径，它是什么？

　　生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

　　EF为什么不是直径？

　　生：它没有通过圆心。

　　GH为什么不是直径？

　　简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

　　生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

　　［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

　　（四）、自主探索圆的特征

　　（1）探究

　　师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

　　生：有（自信地）。

　　师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

《圆的认识》教学设计8

　　教学目标：

　　1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

　　2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

　　3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

　　教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。

　　教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。

　　教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。

　　学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？

　　老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。

　　老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？

　　幻灯片展示生活中其他的圆形物体。

　　引入圆的认识

　　二、探索新知

　　1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。

　　2、认识圆的各部分名称。

　　老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？

　　幻灯片放映折的过程。

　　学生发现：折痕都相交于一点。

　　幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。

　　老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？

　　学生发现：过圆心，两个端点在圆上。

　　幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

　　老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？

　　学生发现：不是，它的一个端点是圆心，另一个在圆上。

　　幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

　　巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。

　　3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。

　　幻灯片给出：

　　在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？

　　在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？

　　在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？

　　学生探索，给出：

　　无数条半径，都相等；

　　无数条直径，都相等；

　　直径是半径的两倍。

　　老师归纳推到：d=2r即r=d/2

　　4、圆规和直尺画圆。

　　幻灯片给出“不以规矩，不成方圆”。

　　学生齐读，回答规“矩指”的是什么？

　　老师引导：认识圆规。

　　学生自学：课本57页怎样才能既准确又方便地画出一个圆？分组完成幻灯片展示的尝试题！

　　老师巡查，指导学生完成任务。

　　学生指出：画圆的基本步骤，这个过程中需要注意的地方。

　　老师总结圆的画法：1、定半径；2、定圆心；3、旋转一周

　　幻灯片动画展示如何画一个半径是2cm的圆！

　　三、课堂练习

　　幻灯片给出：

　　1.判断：

　　（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()

　　（2）所有的圆的直径都相等。()

　　（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()

　　（4）等圆的半径都相等。()

　　2.选择题：

　　（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

　　A.半径长度B.直径长度

　　（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

　　A.圆心B.圆外C.圆上

　　（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

　　A.直径B.线段C.射线

　　学生依次回答，能够进行改错。

　　四、学有所用

　　用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象

　　幻灯片给出：

　　1.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

　　2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

　　学生讨论回答。

　　五、课堂小结

　　学生总结本节课所学得知识。

《圆的认识》教学设计9

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。

　　【教学目标】

　　1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

　　2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

　　3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

　　【教学重、难点】

　　1、圆的特征。

　　2、画圆的方法。

　　【教具、学具准备】

　　1、三角尺、直尺、圆规。

　　2、教学课件。

　　【教学设计】

　　一、观察思考。

　　1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。

　　2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？

　　生活中还有哪些物体的面是圆形？

　　做套圈游戏，哪种方式更公平？

　　二、画一画。

　　你能想办法画一个圆吗？

　　用手比划着画圆。

　　用一根线和一支笔画圆。

　　用圆规画圆。

　　2、教学用圆规画圆的方法。

　　三、认一认。

　　学生用圆规画一个圆。

　　讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。

　　告诉学生半径和圆心。

　　四、画一画、想一想。

　　要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

　　观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。

　　在同一个圆内直径都相等，半径都相等。

　　以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。

　　画两个半径都是2厘米的圆。

　　五、讨论。

　　圆的位置与什么有关系？

　　圆的大小与什么有关？使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。

　　使学生在动手操作中体会圆的本质特征。

　　让学生进一步体会圆的本质特征。

　　让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

　　六、观察与思考。

　　1、播放课件。

　　动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。

　　思考：车轮为什么是圆形？

　　操作：

　　用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。

　　小组合作描出运动轨迹。

　　七、练一练。

　　课本练一练题目。

　　八、全课小结。

　　【教学反思】

　　圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。

《圆的认识》教学设计10

　　1. 例1。

　　编写意图

　　例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有基础，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。

　　教学建议

　　教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品，以便于学生活动。实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

　　2. 例2及“做一做”。

　　编写意图

　　例2教学圆的认识和画法。

　　圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定义半径和直径，并让学生探索出在同一个圆内，半径和直径都有无数条。最后通过测量比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的1/2。

　　教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索，然后小组交流，最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。

　　“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆；第3题让学生找出圆的圆心和直径，由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的方法来确定，所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

　　教学建议

　　教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征，故教学时应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”……最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。

　　教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。

　　3. 例3及“做一做”。

　　编写意图

　　例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

　　教学建议

　　教学时可分两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。

　　“做一做”的第1题是总结性题目，在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半，教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。

　　4. 关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。

　　第2题，第3幅图是一个圆内切于一个正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r=5 cm；第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d=7 cm。

　　第3题，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

　　第4题，这两种方法都是利用第3题的结论，通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。

　　第6题，可先固定一点，然后以此为圆心，用长为5 m的绳子绕此点旋转一周即可画出。

　　第8题，最本质的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是直线构成的图形。

《圆的认识》教学设计11

　　教学理念：

　　吴正宪专家曾说：“新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪引领下，积极主动地学习，课堂的真正精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。教师要做操作工，要创造出孩子既好吃又有营养的数学知识。”所以，本节课我立足学生是学习的主人，突出学生的主体地位，时刻围绕着以发展学生为中心展开教学。尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。感受到圆与人们的生活息息相关，彰显美学价值。

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元55—57页

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。

　　2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。

　　3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。

　　教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。

　　教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。

　　教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。

　　教学流程：

　　第一环节：导学发现

　　（一）课前预习

　　布置预习提纲：

　　1. 自学课本55页—56页的内容。

　　2.自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。

　　3.准备画圆工具及圆形。

　　导言：

　　师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？

　　（生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。→（师板书：圆的认识）

　　（二）出示学习目标

　　1.认识圆，知道圆各部分的名称。

　　2.掌握圆的特征。

　　3.会用圆规画圆。

　　第二环节：探究形成

　　（一）复旧引新，观察比较

　　师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？

　　生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。

　　师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？

　　不同点：

　　生1：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。

　　生2：这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。

　　（二）联系实际，初步感知。（说圆）

　　师：生活中你都见过哪些圆形的物体？

　　生：硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……

　　师：课件出示55页主题图，引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。（初步感知车轮都是圆形的）

　　师：看来圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？

　　生：想。

　　（三）自主操作，尝试体验。（画圆）

　　（尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）

　　1、师：现在就请同学们用圆规试着在本上随意画出几个圆，边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？

　　2、生：分别说出自己画圆的方法和步骤。

　　3、师在黑板上示范画圆，生观察、感悟。

　　4、生再次画圆，体验成功。

　　（四）认识圆（认识各部分名称，展示预习成果）

　　师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，相信通过预习你们已经找到了，现在就请大家展示一下吧。

　　（1）先在小组内互相交流、展示

　　（2）再在全班交流，师点拨、指导(学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示)

　　（五）指导操作、探究结论

　　1、师：请同学们在本的左侧确定一个点，画出一个圆，在本的右侧确定一个点，再画出一个圆，边画边体会思考，圆心决定圆的什么？

　　生：圆心决定圆的位置（结论）

　　2、师：请生先画出半径为1厘米的圆，再画出半径为3厘米的圆，最后画出半径为5厘米的圆，思考，半径决定圆的什么？

　　生：半径决定圆的大小（结论）

　　（六）探究圆的特征

　　1.画一画：学生通过在圆里画半径、直径，寻找半径直径的特点（无数条、都相等）

　　2.量一量：

　　（1）师出示要求：测量同圆、等圆、不等圆。

　　（2）同桌合作，一人测量半径和直径的长度，一人记录。师巡视指导。

　　（3）学生探究、交流，（得出结论：在同圆或（等圆）中直径等于半径的2倍，半径等于直径的1∕2 ）。

　　第三环节：拓展应用

　　（一）巩固内化

　　1.我会填

　　2.我来判

　　（二）思维拓展

　　车轮为什么做成圆形？车轴应安在哪？

　　（三）感受圆文化，拓展延伸

　　创作作品并展示：（学生用圆拼组成各种图形或美丽的图案并展示作品，感悟生活、体验生活美）

　　（四）全课回顾

　　这节课我们学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？让你觉得最成功的是什么？

《圆的认识》教学设计12

　　教材分析

　　“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

　　学情分析

　　我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

　　教学目标

　　1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。

　　2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。

　　教学重点和难点

　　进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）

　　生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……

　　师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）

　　二、探究特征

　　师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？

　　生：圆规。

　　师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。

　　师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）

　　师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）

　　师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？

　　1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）

　　2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）

　　3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）

　　师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）

　　师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？

　　师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。

　　师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）

　　师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）

　　师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）

　　师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）

　　师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）

　　师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？

　　生：直径。

　　师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）

　　师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）

　　师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）

　　师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）

　　师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）

　　三、巩固练习

　　师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？

　　1、判断题。

　　（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（）

　　（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

　　（3）半径总是直径的一半。（）

　　（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）

　　（5）圆内直径是最长的线段。（）

　　（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

　　2、欣赏图片。

《圆的认识》教学设计13

　　一、情景引入

　　出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等）

　　1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？

　　2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？

　　（学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等）

　　请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？

　　3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆的认识）

　　二、教学新知，初步画圆

　　1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

　　2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画）

　　3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？

　　总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。

　　4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。

　　三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。

　　1、认识圆规。

　　让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

　　2、尝试画圆。

　　1 ）你能试着用圆规画一个圆吗？学生独立画圆。

　　2 ）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆）

　　3 ）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开――固定针尖――旋转成圆。

　　4 ）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？

　　总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。

　　5 ）练习画一个两脚之间距离是2 厘米的圆。

　　四、学习圆的各部分名称及特征。

　　1、认识圆心、半径、直径。

　　1 ）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O 来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O 。同桌相互检查一下，有没有标对。

　　2 ）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r 表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

　　让学生联系画一个半径是4 厘米的圆，画出一条半径，标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆，看一看，自己画的、标的还有什么地方部不对。

　　3 ）教学直径。

　　出示一个画有一条直径的圆，让学生观察这条线段的位置有什么特点？

　　总结：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。

　　同学们你们画的圆也有直径，请你画一条圆。

　　4 ）闭好眼睛，回想标圆心、画半径与直径的方法。

　　2、练习，完成练一练的第1 题。

　　说说哪些不是半径或直径，为什么？

　　3、研究圆的特点。

　　我们已经认识了圆心、半径和直径，现在我们就继续来研究圆的特点。

　　1 ）出示一张圆形的纸，你能找到它的圆心吗？（把圆对折两次）

　　通过对折，你还发现圆有什么地方比较特别吗？（对折后能完全重合，是轴对称图形）

　　2 ）把你手中的圆通过：画一画、量一量、比一比、折一折，在小组内讨论交流下面问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　同一个圆的直径和半径有什么关系？

　　圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

　　3 ）学生汇报回答上述四个问题，教师适当引导：前面三个问题为什么要强调在同一个圆里？可以画无数条半径和直径，你是怎么知道的？你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗？（板书：d=2r ）

　　4 ）通过刚才的讨论和交流，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆的特征。

　　五、巩固练习。

　　1、练习十七的第1 题。

　　填写表格，并说一说半径与直径之间有什么关系？

　　2、练一练的第2 题。

　　画一个直径是5 厘米的圆，并用字母O、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。

　　教师提问：使用圆规画一个直径是5 厘米的圆，先要确定什么？（求出半径，也就是两脚之间的距离）

　　3、判断题。

　　1 ）圆有无数条对称轴。

　　2 ）直径是半径的2 倍。

　　3 ）画一个直径为4 厘米的圆，圆规两脚间的距离为4 厘米。

　　4 ）圆的位置由圆心决定。

　　5 ）两脚间的距离越大，画出的圆就越大。

　　六、欣赏生活中的圆

　　谈话：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

　　师：感觉怎么样？

　　师小结：而这，不正是圆的魅力所在吗？

　　七、全课总结

　　谈话：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！

《圆的认识》教学设计14

　　一、教学目标

　　1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

　　2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

　　二、教学线索

　　（一）在活动中整体感知

　　1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

　　2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

　　（二）在操作中丰富感受

　　1．交流：圆规的构造。

　　2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

　　3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

　　4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

　　（三）在交流中建构认识

　　1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

　　2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

　　3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

　　4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

　　5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

　　（四）在比较中深化认识

　　1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

　　2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

　　（五）在练习中形成结构

　　1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

　　2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

　　3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

　　4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

　　（六）在拓展中深化体验

　　1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

　　2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

《圆的认识》教学设计15

　　一、教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级上册56—58页

　　二、教学目标

　　1、在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

　　2、通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系。

　　3、学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法。

　　4、在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究能力。发展学生的空间观念。

　　三、教学重难

　　教学重点：认识圆的特征，学会用圆规画圆。

　　教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。

　　四、教学具准备

　　教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片。

　　学具准备：圆规、直尺、圆片。

　　教学过程

　　五、教学过程

　　（一）情景创设，激情导入

　　同学们喜欢骑自行车吗？（喜欢）那么你们一定知道自行车车轮是什么形状的？为什么车轮要设计成圆形？（出示图片）

　　为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？学了今天的内容大家就会明白的。这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识

　　[设计意图：通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知识做了铺垫，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

　　（二）动手操作，探究新知

　　1、联系生活，理解概念

　　（1）师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？

　　（2）学生举例。

　　（3）老师也收集了一些关于圆的图片：请大家看屏幕（课件演示）。

　　（4）师：同学们我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙的用于生活。

　　（三）操作探究，认识圆各部分的名称及圆的特征。

　　1、折一折，认识圆心。

　　（1）让学生用老师准备好的圆形图片，对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。（所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心）

　　（2）教师揭示：这一点我们把它叫做圆心，用字母“ο”表示。

　　（3）课件演示后，学生自己在圆上标出圆心。

　　2、连一连，认识半径、直径

　　（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母“γ”表示。

　　（2）课件演示。

　　（3）让学生找出定义中的关键词

　　（4）教师解释圆上、圆内、圆外

　　（5）学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。

　　（6）想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度会有什么关系呢？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

　　（7）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母“d”表示

　　（8）课件演示

　　（9）学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。

　　（10）想一想：同一个圆里有多少条直径，所有的直径的长度都相等吗？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有的直径的长度都相等。

　　3、比一比，掌握直径与半径的关系

　　（1）刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间会有什么关系呢？

　　（2）学生自己先动手测量、比较，然后小组探讨交流。

　　（3）小组代表发言，小组一：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍，小组二：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径是半径的2倍。《圆的认识》教学设计相关内容:《圆柱的体积》导学案《圆柱的表面积》教学反思把握教材特点优化课堂教学---- 谈分数乘法的教学人教版数学六上教案百分数折扣复习分数乘法的意义和计算《圆柱的表面积》教学设计圆柱表面积教学案例圆柱的体积教学设计查看更多>> 小学六年级数学教案

　　（4）教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2

　　[设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与，合作探究、分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。]

　　（四）动手操作，掌握圆的画法

　　1、认识圆规，教师介绍圆规各部分的名称。

　　2、教师在黑板上示范画圆

　　3、学生用圆规画圆，指名学生演示画圆，并让学生边演示边归纳画圆的步骤和方法。

　　4、画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。画完后同桌互相检验。

　　5、按要求画圆，并观察你发现了什么？（画3个同心圆，3个大小不等的非同心圆）让学生通过观察、讨论、比较归纳：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　[设计意图：老师先示范画圆接着让学生试着用圆规画圆，画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高。同时让学生反复画圆之后，结合画圆的过程体会圆心和半径的作用，便于学生深化对圆心和半径的认识。]

　　六、实践应用，深化知识

　　（1）、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）

　　1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

　　2、画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。（）

　　3、半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。（）

　　4、圆的半径是射线。（）

　　5、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

　　（2）、回放上课时车轮为什么是圆形的动画，谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？

　　（3）、下面投球比赛中，那种游戏方式最公平？

　　队列3

　　队列2

　　队列1

　　[设计意图：通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边。]

　　七、总结新知畅谈收获

　　本节课你学习了什么知识？你有什么收获？

　　师：其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。

　　板书设计：

　　圆的认识

　　圆心 0 在同圆内：

　　半径 r r=d/2 或

　　直径 d d=2r

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