《表面积的变化》教学设计1
教学目标：
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学准备：
1、课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程：
一、拼拼算算
1、教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
《表面积的变化》教学设计2
教材分析
《表面积的变化》是苏教版六年级上册第二章的教学内容，在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积、体积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
学情分析
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。
教学目标
1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；
2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；
3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。
教学重点和难点
重点：表面积变化规律的探索。
难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
教学环节
一、创设情境，激发兴趣
二、动手操作，探究规律
三、拼拼说说，运用规律
四、全课小结
教师活动
新课伊始，我通过多媒体，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境，
活动一：
观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教师演示，提出问题：体积有没有变化？表面积有没有变化？
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：
活动二：
用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
演示操作，提出问题：表面积又发生了什么变化呢？
引导完成填表，组织交流发现的规律。
活动三：
用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。让学生分组拼一拼，表面积的变化情况。
1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。揭示课题：表面积的变化。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？
2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？
3、开展一个拼装小方块的实践活动把10小方块包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法
通过这课的研究和探讨，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且将数学和生活仅仅的连在了一起。愿同学们在今后的生活中多观察和思考，了解事物变化的规律。
预设学生行为引发思考
（一）、动手摆一摆、看一看、指一指，想一想、说一说，体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
猜想，操作探究，交流讨论，验证发现。
学生可能的发现：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
（二）、学生可能发现的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
(这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
A、通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
B、通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的'基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。
C、学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。)
（三）、学生可能的发现：
1、拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
2、都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。
3、可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。
(这一环节拼拼说说，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。)
活动一的规律：
1、拼的次数比正方体的个数少1.
2、拼一次少两个面。
3、拼得次数越多，表面积减少也越多。
活动二的规律：
1、减少的面的面积越大，剩下的面的面积越小。
2、减少的面的面积越小，剩下的面的面积越大
活动三的规律：
（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。
（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同活动四的结果说明：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。
《表面积的变化》教学设计3
教学内容：教科书Ｐ36-37的内容。
教学目标：
1．让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2．让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3．培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题
教学准备：正方体、长方体、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、体验生活。
出示：这是3盒一组包装的面纸，里面的面纸盒是这样摆放的，其实这些面纸盒还可以摆成其它样式进行组装哪为什么我们所见到的都是这样包装呢？这样的包装到底有什么奥秘呢？我相信只要大家认真研究完（揭示课题）表面积的变化就会明白其中的奥秘了。
二、拼拼算算、体验规律
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
师：今天我们的研究活动就从这些小正方体开始，你能把两个正方体拼成一个长方体吗？老师巡视。
问：老师发现你们拼成了这两种形式的长方体，电脑出示两种长方体问：不管你怎么拼，拼成长方体以后，与原来两个正方体相比，它们的体积有没有变化？
提问：把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和相比，表面积有没有变化？发生了什么变化？（让学生思考并回答。）
学生可能的发现：A、两个正方体拼成长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。
B、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。
老师：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？（两个面重叠在一起）
根据学生回答，教师手拿两个正方体演示给学生看问：把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？
活动二、用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面积的变化情况
正方体的个数
拼的次数（重叠的次数）
原来正方体一共有几个面
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
1.同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。
2.学生小组活动，师巡视。
3.小组汇报。
师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？
引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次，一次减少两个面，两次就减少四个面。
追问：那四个正方体拼成长方体呢？五个呢？
师：用6个拼减少了几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？10个呢？
老师：由此你发现了什么？
引导学生回答出：（1）拼的次数比正方体的个数少1。（2）拼一次减少两个面。（板书：每重叠一次减少二个面）（3）拼的次数越多，表面积减少也越多
老师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1．引入
老师：我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行第二项活动：用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题：
Ａ.你能拼几种？拼成长方体后体积变化吗？
Ｂ.每种拼法分别减少几个面？（都比原来减少了2个面的面积）
Ｃ.每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？（不同的拼法减少的面积就不同。）
Ｄ.哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的？
Ｆ.算算两个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？怎么计算的？小组合作。
2.探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果。
小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会减少，但是减少的面积是不同的，那么怎样拼表面积减少的最多呢？
（板书：重叠面越大）
老师:如果要把这两个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸?
学生:将最大面重叠的方法最节省包装纸.
师:你能用我们刚学过的知识来解释三盒面纸盒为什么选择这种包装方法了吗？
3．教师谈话:同学们的这个发现可了不起了，在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.（出示盒状装年牛奶等的图片）.当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。
4.同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带方便是呀！包装是一门大学问，包装时要考虑到很多问题。那么今天让我们也来当一回包装师，动手为物品设计包装方案。你们愿意吗？
三．联系生活，拓展应用。
将四块巧克力（如小长方体），包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法用的包装纸最节省？请大家先在小组里商量一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。4人一组合作交流包装方案。
四．总结收获。
通过这堂课的研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且还应用所学的新知识解决了一些有关物品包装的实际问题，希望同学们在今后的学习生活中多观察、多思考，享受到更多的数学乐趣！
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