《圆柱的体积》初中教学设计
教学目标
1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。
2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点: 圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点:圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 法:启发点拨,归纳总结,直观演示
学 法:自学归纳法,小组交流法
课前准备:课件
教学过程:
一、定向导学(5分)
(一)导学
1.什么叫体积?(指名回答)
生:物体所占空间的大小叫做体积。
师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)
根据学生的回答,板书:
长方体体积=底面积×高
2.圆面积公式是怎样推导出来的?
生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。
3.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?
4、导入
我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)
(二)定向
出示学习目标:
1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积,并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流(15分)
1.阅读书25页。
2、看书回答:
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?
(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系?
(3)怎样计算切拼成的长方体体积?为什么 ?用字母怎样表示?
3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)展评题2。
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。
(3)展评题3
圆柱体积=底面积×高
v=sh
4、公式检测
学生独立完成书上做一做1、2题。
三、自主学习(5)
1、出示例6
下面这个杯子能不能装下这袋奶
直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升
2、尝试列式计算.
3、学生展示自学结果。
4、小结
小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,先求出底面积)和高。注意统一单位名称。
四、质疑探究(2)
已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积?
五、
小结检测
(
13
分)
(一)小结
让学生说出圆柱体积的推导过程,体积公式。
(二)检测
1、把圆柱切开,可拼成一个( ),圆柱的体积等于近似长方体的( ),圆柱的'底面积等于( ),圆柱的高等于( ),所以圆柱的体积=( )。
2.圆柱体的底面积3.14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?
3.一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4 判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( )
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
5、 一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。
板书设计:
圆柱的体积
圆柱体积=底面积×高
v=sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4(ml)
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