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《圆柱的体积》初中教学设计

时间:2023-08-12 17:45:28 文/王明刚老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

《圆柱的体积》初中教学设计

  教学目标

  1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。

  2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。

  教学重点: 圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

  教学难点:圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

  教 法:启发点拨,归纳总结,直观演示

  学 法:自学归纳法,小组交流法

  课前准备:课件

  教学过程:

  一、定向导学(5分)

  (一)导学

  1.什么叫体积?(指名回答)

  生:物体所占空间的大小叫做体积。

  师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)

  根据学生的回答,板书:

  长方体体积=底面积×高

  2.圆面积公式是怎样推导出来的?

  生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

  3.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?

  4、导入

  我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)

  (二)定向

  出示学习目标:

  1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

  2、会用公式计算圆柱的体积,并能运用公式解答一些实际问题。

  二、合作交流(15分)

  1.阅读书25页。

  2、看书回答:

  (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?

  (2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系?

  (3)怎样计算切拼成的长方体体积?为什么 ?用字母怎样表示?

  3、小组展评交流结果。

  (1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)

  (2)展评题2。

  切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。

  (3)展评题3

  圆柱体积=底面积×高

  v=sh

  4、公式检测

  学生独立完成书上做一做1、2题。

  三、自主学习(5)

  1、出示例6

  下面这个杯子能不能装下这袋奶

  直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

  2、尝试列式计算.

  3、学生展示自学结果。

  4、小结

  小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,先求出底面积)和高。注意统一单位名称。

  四、质疑探究(2)

  已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积?

  五、

  小结检测

  (

  13

  分)

  (一)小结

  让学生说出圆柱体积的推导过程,体积公式。

  (二)检测

  1、把圆柱切开,可拼成一个( ),圆柱的体积等于近似长方体的( ),圆柱的'底面积等于( ),圆柱的高等于( ),所以圆柱的体积=( )。

  2.圆柱体的底面积3.14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?

  3.一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

  4 判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。

  (1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )

  (2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( )

  (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

  (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

  5、 一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。

  板书设计:

  圆柱的体积

  圆柱体积=底面积×高

  v=sh

  75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4(ml)

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