《分数除法》教学设计1
教学目标：
1、能根据分数乘法应用题的数量关系，理解、掌握分数除法应用题的数量关系，并用方程或除法正确列式解答。
2、提高学生分析问题的能力。
3、培养学生养成良好的审题习惯。
教学重难点：
理解、掌握分数除法应用题的数量关系，并用方程或除法正确列式解答。
教学准备：
电教媒体
教学过程：
一、教学准备
1．说下列各句中单位“1”的量及想到的数量关系式。
（1）我的身高是爸爸的
（2）小华的邮票张数比小芳多
（3）十月份的电费比九月份减少
（4）小瓶里的果汁是大瓶的
小结：单位“1”的量×对应分率＝对应量
2．请学生由（4）编题：编一道一步计算的分数乘法题。
师根据学生回答板书：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的
果汁是大瓶的 ，一小瓶里果汁有多少毫升？
问：你认为编得对不对？为什么能确认？
（1）学生列式解答（口答）。
（2）为什么用900× ？
（3）小结：（板书）一大瓶果汁数量× ＝一小瓶果汁数量
二、新授
1．改编成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的 ，一小瓶果汁有
600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？
（1）读题，比较异同：
变：条件、问题的位置变了
不变：单位“1”的量没变，数量关系式没变。
（2）怎么解答？生试做，汇报
方程：解设一大瓶x毫升
x＝600
算式：600÷
x＝600× ＝600×
x＝900＝900（毫升）
（1）说想法
（2）怎么检验？
900× ＝600（毫升） 或600÷900＝
（3）再次比较二题的异同
小结解题步骤：
①找单位“1”的量，想数量关系式
②看问题
③列式解答
④检验
2．按照解题步骤完成“试一试”
①读题
②说单位“1”的量及数量关系式
③解答
④汇报
3．按步骤解答练习十二第1题
4．总结、揭题：
（1）总结：求单位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用对应量÷对应分率＝单位“1”的量
（2）揭题：这就是今天学习的“分数除法的实际问题”（板书）
三、练习
1．完成练习十二第3题
小结：为什么都用除法计算？（都是求单位“1”的量。）
2．课作：练一练、练习十二第2题
练习十二第2题改乘法题
3．看关键句，分别编一道乘法题，一道除法题
“黑兔只数是白兔的3/5。”
《分数除法》教学设计2
内容：
本册教科书第28页例2和练习八第1～4题。
教学目的：
使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。
教学过程：
一、复习
1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各题。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）
3、解答应用题。
一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）
提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）
指定一名学生列式解答。
二、新课
揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
1、出示例题。
一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？
指名列出算式，教师板书：18÷。
2、教学整数除以分数的计算方法。
教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。
提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。
提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）
提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）
提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）
提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）
提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。
提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。
提问：“由上面的推想过程，18÷转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：
18÷＝＝45（千米）
写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”
3、引导学生小结。
“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”
三、看教科书中新课内容后试算
全体学生独立计算“做一做”中的练习题：
12÷24÷
集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。
四、课堂练习
在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。
五、总结
今天学习了什么新知识？
整数除以分数的计算法则是什么？
计算整数除以分数应注意什么？
六、布置作业
1、阅读教科书第28～29页的内容。
2、在练习本上做练习八第3、4题。
《分数除法》教学设计3
教学目标：
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的.探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点：
重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学过程：
一、导入揭题。
1、复习：76是（）数，它表示（）。10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？
3、谈话：同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。
二、探索新知
1、教学例1
（1）课件出示例1
把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
（2）同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？”这个问题。
（3）汇报讨论结果
（4）观察这两种解法有什么联系？
2、教学例2、
把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
（1）平均分同样可以列式为：3÷4。
（2）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？
（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？
师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？
三、拓展应用
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
完成教材第50页"做一做"
《分数除法》教学设计4
一、教学内容：
分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：
1、理解、归纳分数与除法的关系。
2、用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：
圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0、5（块）
（三）教学实施
1、学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0、3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
（3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3（1）来表示，这一份就是3（1）块。
老师根据学生回答。（板书：1÷3=3（1）块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3（2）块）怎样看出来的？
2、观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3、学习例2。
（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3÷4）（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"？（把3块饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4（1），3个饼共得到12个4（1），平均分给4个学生。每个学生分得3个4（1），合在一起是4（3）块饼。
方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4（3）块饼，所以每人分得4（3）块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
（3）加深理解。（课件演示）
老师：4（3）块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4（1）块，分了3次，共分得了3个4（1）块，就是4（3）块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4（1），就是4（3）块。
现在不看单位名称，再来说说4（3）表示什么意思？（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）
（4）巩固理解
①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？2÷3=3（2）（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（9（7））
4、归纳分数与除法的关系。
（1）观察讨论。
请学生观察1÷3=（块）3÷4=4（3）（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b=（b≠0）
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
5、巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝（）（（））8（5）＝（）÷（）（）÷24＝24（25）9÷9＝（）（（））0、5÷3＝3（0。5）n÷m＝（）（（））（m≠0）
②1米的8（3）等于3米的（）
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10（1）（）
②1米的4（3）与3米的4（1）一样长。（）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3（1）。（）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15（1）。（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间？
《分数除法》教学设计5
教学设想：
1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。
2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。
3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。
教学目标：
1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。
3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。
教学重点：
理解分数与除法的关系。
教学难点：
具体体会每一个商的由来和表示的含义。
教学过程：
一、感知关系
1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？
把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米？
提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）
2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？
板书：被除数÷除数=被除数/除数
二、探究关系
1、验证关系
（1）通过动手操作验证
出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）
动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。
同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。
反馈验证
引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。
板书：3÷4=3/4
（2）运用分数意义验证
师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？
出示例[2]：17分是几分之几小时？
引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）
1÷60=1/6017÷60=17/60（小时）
引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。
2、揭示关系
师：通过刚才的验证，你得出了哪些结论？
①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。
②被除数÷除数=被除数/除数。
师：我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
分数
师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？根据学生回答板书：a÷b=a/b
引导推理：除法里有什么具体要求？为什么？那分数有没有要求呢？（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：b≠0
三、巩固关系
1、强化分数与除法的关系。
①P、822
②（P、824）
③填上合适的分数8cm=（）m13g=（）kg15dm2=（）m229分=（）小时
④在括号里填上合适的数
（）÷（）=5/8，3/5=（）÷（），（）/（）=（）÷（）
2、比较练习，完成P、823
①学生选择条件，列式解答。
②引导比较：联系—都占总数的1/3，区别—能否用整数表示商
四、总结提升
师：分数与除法有些什么关系呢？我们一起来回顾一下。（生：……）
质疑：5/8这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？
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