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《分数除法》教学设计(通用五篇)

时间:2023-08-14 04:11:14 文/孙小飞老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  《分数除法》教学设计1

  教学目标:

  1、能根据分数乘法应用题的数量关系,理解、掌握分数除法应用题的数量关系,并用方程或除法正确列式解答。

  2、提高学生分析问题的能力。

  3、培养学生养成良好的审题习惯。

  教学重难点:

  理解、掌握分数除法应用题的数量关系,并用方程或除法正确列式解答。

  教学准备:

  电教媒体

  教学过程:

  一、教学准备

  1.说下列各句中单位“1”的量及想到的数量关系式。

  (1)我的身高是爸爸的

  (2)小华的邮票张数比小芳多

  (3)十月份的电费比九月份减少

  (4)小瓶里的果汁是大瓶的

  小结:单位“1”的量×对应分率=对应量

  2.请学生由(4)编题:编一道一步计算的分数乘法题。

  师根据学生回答板书:一大瓶果汁有900毫升,一小瓶里的

  果汁是大瓶的 ,一小瓶里果汁有多少毫升?

  问:你认为编得对不对?为什么能确认?

  (1)学生列式解答(口答)。

  (2)为什么用900× ?

  (3)小结:(板书)一大瓶果汁数量× =一小瓶果汁数量

  二、新授

  1.改编成例5:一小瓶里的果汁是大瓶的 ,一小瓶果汁有

  600毫升,一大瓶里果汁有多少毫升?

  (1)读题,比较异同:

  变:条件、问题的位置变了

  不变:单位“1”的量没变,数量关系式没变。

  (2)怎么解答?生试做,汇报

  方程:解设一大瓶x毫升

  x=600

  算式:600÷

  x=600× =600×

  x=900=900(毫升)

  (1)说想法

  (2)怎么检验?

  900× =600(毫升) 或600÷900=

  (3)再次比较二题的异同

  小结解题步骤:

  ①找单位“1”的量,想数量关系式

  ②看问题

  ③列式解答

  ④检验

  2.按照解题步骤完成“试一试”

  ①读题

  ②说单位“1”的量及数量关系式

  ③解答

  ④汇报

  3.按步骤解答练习十二第1题

  4.总结、揭题:

  (1)总结:求单位“1”的量是多少,可以列方程解答,也可以用对应量÷对应分率=单位“1”的量

  (2)揭题:这就是今天学习的“分数除法的实际问题”(板书)

  三、练习

  1.完成练习十二第3题

  小结:为什么都用除法计算?(都是求单位“1”的量。)

  2.课作:练一练、练习十二第2题

  练习十二第2题改乘法题

  3.看关键句,分别编一道乘法题,一道除法题

  “黑兔只数是白兔的3/5。”

  《分数除法》教学设计2

  内容:

  本册教科书第28页例2和练习八第1~4题。

  教学目的:

  使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,正确计算一个数除以分数。

  教学过程:

  一、复习

  1、说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,并说出每个分数的倒数。

  1/5、3/4、7/16、9/9

  2、口算下面各题。

  1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

  提问:怎样计算分数除以整数的题目?(用分数乘以整数的倒数。)

  3、解答应用题。

  一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?(第28页的准备题。)

  提问:这道题要求的是哪个数量?(求速度。)根据已学的数量关系怎样求速度?(板书:速度=路程÷时间)

  指定一名学生列式解答。

  二、新课

  揭示课题:我们已经学过分数除以整数,如果除数是分数,该怎样计算呢?今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

  1、出示例题。

  一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

  提问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式?

  指名列出算式,教师板书:18÷。

  2、教学整数除以分数的计算方法。

  教师先在黑板上画一条线段。然后提问:在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件?(引导学生回答,教师画出。)先把这条线段平均分成5份,每份表示小时行的;在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。

  提问:“1小时行驶多少千米,在图上怎样表示?”(指名回答,教师画。)因为1小时是5个小时,在这条线段的5份上面注明“1小时行驶?千米”。

  提问:要求1小时行驶多少千米,根据线段图该怎样推想呢?可以先求什么?(启发学生说出,可以先求小时行驶多少千米。)

  提问:图上哪一段表示小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶?千米”。)

  提问:怎样求出小时行驶多少千米?(启发学生说出小时里有2个小时,2个小时行驶18千米,用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。)

  提问:18÷2也就是求18的几分之几?可以怎样写?(学生回答后教师写出“18”。)

  提问:现在已经求出小时行驶的千米数,怎样求出1小时行驶的千米数?(启发学生说出,1小时里有5个小时,要用小时行驶的千米数乘上5。)然后教师在“18”后面再写“5”。

  提问:想一想,根据乘法结合律,185还可以怎样写?(启发学生说出,先把和5相乘。)教师板书:18(5)=185=18。

  提问:“由上面的推想过程,18÷转化成什么样的计算了?”学生回答后,教师边重复学生的回答,边写出下面的计算过程:

  18÷==45(千米)

  写出答案“答:汽车1小时行驶45千米。”

  3、引导学生小结。

  “整数除以分数,等于整数乘上除数的倒数。”

  三、看教科书中新课内容后试算

  全体学生独立计算“做一做”中的练习题:

  12÷24÷

  集体订正计算过程及结果,并提问一个数除以分数的法则。

  四、课堂练习

  在练习本上计算练习八第1、2题,然后订正计算结果。

  五、总结

  今天学习了什么新知识?

  整数除以分数的计算法则是什么?

  计算整数除以分数应注意什么?

  六、布置作业

  1、阅读教科书第28~29页的内容。

  2、在练习本上做练习八第3、4题。

  《分数除法》教学设计3

  教学目标:

  1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。

  2、经历分数与除法的关系的.探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。

  3、通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

  教学重难点:

  重点:掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

  难点:理解可以用分数表示两个数相除的商。

  教学过程:

  一、导入揭题。

  1、复习:76是()数,它表示()。10/7的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。

  2、观察:5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗?

  3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题:《分数与除法》。

  二、探索新知

  1、教学例1

  (1)课件出示例1

  把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?

  (2)同桌讨论交流:根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?”这个问题。

  (3)汇报讨论结果

  (4)观察这两种解法有什么联系?

  2、教学例2、

  把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?

  (1)平均分同样可以列式为:3÷4。

  (2)小组合作探究:3÷4的商能不能用分数表示呢?

  (3)通过进一步探究,你发现分数与除法有什么关系了吗?

  师生共同小结:被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想:为什么要注明b≠0?

  三、拓展应用

  一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?

  四、总结

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  五、作业布置

  完成教材第50页"做一做"

  《分数除法》教学设计4

  一、教学内容:

  分数与除法,教材第65、66页例1和例2

  二、教学目标:

  1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

  2、使学生掌握分数与除法的关系。

  三、重点难点:

  1、理解、归纳分数与除法的关系。

  2、用除法的意义理解分数的意义。

  四、教具准备:

  圆片、多媒体课件。

  五、教学过程:

  (一)复习

  把6块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:6÷2=3(块)

  (二)导入

  (2)把1块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:1÷2=0、5(块)

  (三)教学实施

  1、学习教材第65页的例1。

  (1)如果把1块饼平均分给3个同学,每人又该得到几块呢?1÷3=0、3(块)

  (2)1除以3除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?

  (3)指名让学生把思路告诉大家。

  就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。

  老师根据学生回答。(板书:1÷3=3(1)块)

  (4)如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(3(2)块)怎样看出来的?

  2、观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。引出课题:分数与除法

  3、学习例2。

  (1)如果把3块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?(板书:3÷4)(2)3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。

  老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?(把3块饼看作单位“1”。)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。

  通过演示发现学生有两种分法。

  方法一:可以1个1个地分,先把1块饼平均分成4份,得到4个4(1),3个饼共得到12个4(1),平均分给4个学生。每个学生分得3个4(1),合在一起是4(3)块饼。

  方法二:可以把3块饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)块饼,所以每人分得4(3)块。

  讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)

  (3)加深理解。(课件演示)

  老师:4(3)块饼表示什么意思:

  ①把3块饼一块一块的分,每人每次分得4(1)块,分了3次,共分得了3个4(1)块,就是4(3)块。

  ②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块4(1),就是4(3)块。

  现在不看单位名称,再来说说4(3)表示什么意思?(表示把单位“1“平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。)

  (4)巩固理解

  ①如果把2块饼平均分给3个人,每人应该分得多少块?2÷3=3(2)(块)

  ②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?(生说数理)

  ③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?(9(7))

  4、归纳分数与除法的关系。

  (1)观察讨论。

  请学生观察1÷3=(块)3÷4=4(3)(块)讨论除法和分数有怎样的关系?

  学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。(课件出示表格)

  用文字表示是:被除数÷除数=

  老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

  (2)思考。

  在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

  (3)用字母表示分数与除法的关系。

  老师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?

  老师依据学生的总结板书:a÷b=(b≠0)

  明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

  5、巩固练习:

  (1)口答:

  ①7÷13=()(())8(5)=()÷()()÷24=24(25)9÷9=()(())0、5÷3=3(0。5)n÷m=()(())(m≠0)

  ②1米的8(3)等于3米的()

  ③把2米的绳子平均分3段,每段占全长的(),每段长()米。

  (2)明辨是非

  ①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的10(1)()

  ②1米的4(3)与3米的4(1)一样长。()

  ③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的3(1)。()

  ④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的15(1)。()(3)动脑筋想一想

  ①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

  (用分数表示)

  ②小明用45分钟走了3千米,平均每分钟走了多少千米?每千米需要多少时间?

  《分数除法》教学设计5

  教学设想:

  1、注重考虑学生的知识起点,引发学生的认知冲突,让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

  2、充分利用学习材料,引导学生自主探索、交流合作、解决问题,从而实现数学的再创造,突出学习的自主性(感知→猜想→验证→概括→巩固),真正理解分数商的由来和所表示的意义。

  3、创设有效的问题情境,通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径,突出教学重点,训练学生思维。

  教学目标:

  1、理解分数与除法的关系,知道如何用分数表示除法算式的商。

  2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

  3、通过学习,培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

  教学重点:

  理解分数与除法的关系。

  教学难点:

  具体体会每一个商的由来和表示的含义。

  教学过程:

  一、感知关系

  1、问题:把6米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?

  把1米长的绳子平均分成3段。每段长多少米?

  提问:怎样计算每一段的长度?商是多少?为什么?(画线段图)

  2、揭题、猜想关系:你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢?

  板书:被除数÷除数=被除数/除数

  二、探究关系

  1、验证关系

  (1)通过动手操作验证

  出示实例:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

  列式质疑:3÷4=(师:商可能是几?为什么?你能否验证一下呢?)

  动手操作:剪拼纸圆,研究3÷4的商的由来和表示的含义。

  同桌交流:结合操作,请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

  反馈验证

  引导总结:把3块饼平均分成4份,每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4,即3/4块。

  板书:3÷4=3/4

  (2)运用分数意义验证

  师:刚才是通过操作验证了3÷4=3/4,我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗?

  出示例[2]:17分是几分之几小时?

  引导列式,借助钟面图,结合分数的意义求商(师:17÷60=?你是怎样想的?)

  1÷60=1/6017÷60=17/60(小时)

  引导小结:分数与除法之间的关系,还可以用来转化名数。

  2、揭示关系

  师:通过刚才的验证,你得出了哪些结论?

  ①两个数相除,当商不是整数时,可以用分数来表示。

  ②被除数÷除数=被除数/除数。

  师:我们已经通过实例验证了分数与除法的关系,你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗?

  联系

  区别

  除法

  被除数

  除号

  除数

  是一种运算

  分数

  师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢?根据学生回答板书:a÷b=a/b

  引导推理:除法里有什么具体要求?为什么?那分数有没有要求呢?(引导从分数所表示的意义说明没有意义)板书:b≠0

  三、巩固关系

  1、强化分数与除法的关系。

  ①P、822

  ②(P、824)

  ③填上合适的分数8cm=()m13g=()kg15dm2=()m229分=()小时

  ④在括号里填上合适的数

  ()÷()=5/8,3/5=()÷(),()/()=()÷()

  2、比较练习,完成P、823

  ①学生选择条件,列式解答。

  ②引导比较:联系—都占总数的1/3,区别—能否用整数表示商

  四、总结提升

  师:分数与除法有些什么关系呢?我们一起来回顾一下。(生:……)

  质疑:5/8这个分数表示的意义是什么?还可以怎样理解?

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