初中代数二元一次方程组的解法教学设计

时间：2023-08-27 03:43:55 文/黄飞老师教学设计学文网www.xuewenya.com

初中代数二元一次方程组的解法教学设计

　　教学目的

　　1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。

　　2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

　　3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的'思想方法。

　　重点、难点

　　1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

　　2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

　　教学过程

　　一、复习

　　1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?

　　2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

　　二、新授

　　回顾上一节课的问题2。

　　在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据

　　题意可列出方程组。

　　y-x=20000×30% ①

　　y=4x ②

　　怎样求这个二元一次方程组的解呢?

　　方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着

　　4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。

　　这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?

　　让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。

　　1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。

　　2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。

　　3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。

　　4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。

　　以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。

　　三、巩固练习

　　教科书第29页，练习。

　　四、小结

　　1．解二元一次方程组的思路。

　　2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

　　五、作业

　　1．教科书第34页习题7．2题第1题。