教学目标：
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：
课件、磁带等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸??这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。（出示课件二、三）
根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件。（师：强调接口处不计）
2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示八）
那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？
3、三盒磁带的包装。
请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
4、四盒磁带的包装。
我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？
请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法?谁愿意说一说，你猜有几种？
我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。指名某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合了，其余同学可以补充。（课件出示十——十七））你猜猜哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？哪些可以排除掉呢？为什么？还能再排除吗？
大面=11×7=77（cm2），2个中面=11×2×2=44（cm2），现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省，真的是这样吗？
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大小。又会是哪一种最节省呢？
（板书）大面=11X7=77(cm2)、２个中面=11X4X2=88(cm2)。
同学们，我们在采用把大面重合的'做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢（要留出接头处、美观、便于携带等）？大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业。
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
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