新课标人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能目标:经历有理数乘法法则探究的过程,学习两个有理数相乘的法则。
2、能力目标:通过推导两个有理数相乘法则的过程,培养归纳总结的能力,提高由特殊到一般的能力
3、情感目标:通过小组合作,培养与他人合作的精神
二、教学重点:经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程
教学难点:如何观察给定的乘法算式,从哪几个角度概况算式的规律。
三、课前准备:
1、复习小学的乘法法则
2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目,并计算。
四、教学过程:
(一)创设情境,引入新知
问题:根据课前准备,小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零,现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类,根据这种分类,你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况?(根据学生回答板书各种类型)
预设:学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况,教师可引导为两种。
(二)观察归纳,学习法则(设计说明:法则的得出分两部分)
第一部分分类探究(说明:3组探究重点是探究1)
探究1(师生共同活动)
问题1、观察下面熟识的算式,你能发现什么规律?
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
预设:如果学生有困难,可以提示学生观察两个因数有什么变化规律,积有什么变化规律。
这样会得到规律:左边因数都是3,右边因数依次减1,而积依次减3。
问题2、根据这个规律,你能填写下面的结论吗?
3×(-1)=
3×(-2)=
3×(-3)=
问题3这组数据的规律,对其他组类似规律的数据也成立吗?自己根据这个规律构造一组数试一试。
问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数,你能类比加法法则,从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗?
归纳可得:(板书)正数乘正数,结果为正,绝对值相乘;正数乘负数,结果为负,绝对值相乘。
阶段性学习方法小结:回想探究1的结论,我们是怎样一步步得到的?
(让学生充分发表见解,教师适当引导,得出主要环节:观察-猜想-归纳)
(说明:设计意图有两个,一是初一学生学法意识的形成,二是为探究2,3的.学习做好引导)
探究2(小组讨论)
根据刚才得到的规律,你能得出下面的结果吗?能据此总结出规律吗?
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
(-1)×3=
(-2)×3=
(-3)×3=
(选一组代表上讲台分析,得出结论)
归纳小结:
(负数乘正数,结果为负,绝对值相乘)
探究3(同桌交流)、
利用上面的规律填空,并说出其中的规律。
(-3)×3=
(-3)×2=
(-3)×1=
(-3)×0=
(-3)×(-1)=
(-3)×(-2)=
(-3)×(-3)=
由学生总结得出:负数乘负数,结果为正,绝对值相乘。
第二部分归纳总结、
问题1:总结上面所有的情况,你能试着说出有理数乘法的法则吗?
在师生共同交流下,得出有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0。
问题2:你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时,应按照怎样的步骤进行运算?可类比加法的运算方法。
(说明:向学生渗透分类讨论及类比思想,再次形成学法体系)
(三)、例题示范,学会应用
例1:计算(1)(-3)×9=(2)8×(-1)(3)(-3)×(-4)(4)6×0
例2:用正数、负数表示气温的变化,上升为正,下降为负。登山队攀登高山,每登高1千米,气温变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?
五、归纳与总结:说说这节课你有什么收获?你还有什么问题存在?
六、作业:课本练习题1、2、3
板书设计
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