矩形教学示例2
一、教学目标
1、把握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。
2、把握矩形的性质定理。
3、使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证实题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
4、通过性质的学习，体会矩形的应用美。
二、教法设计
观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。
三、重点、难点及解决办法
1、教学重点：矩形的性质及其推论。
2、教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证
七、教学步骤
复习提问
什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
引入新课
我们已经知道平行四边形是非凡的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的非凡性质，同样对于平行四边形来说，也有非凡情况即非凡的平行四边形，堂课我们就来研究一种非凡的平行四边形——矩形（写出课题）。
讲解新课
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注重观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是非凡的平行四边形（非凡之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）。
矩形的性质：
既然矩形是一种非凡的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是非凡的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些非凡性质。
继续演示教具，当它变成矩形时，学生轻易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证实。引导学生利用平行四边形角的性质证实得出。
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
矩形性质定理2：矩形对角线相等。
由矩形性质定理2我们可以得到
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）
例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长。（按教材的格式）
（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）
总结、扩展
1、小结：（用投影打出）
（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图。
（2）矩形性质。
1、具有平行四边形的所有性质。
2、特有性质：四个角都是直角，对角线相等。
3、思考题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，求的度数
八、布置作业
教材p158中2、5，p195中7。
九、随堂练习
教材p146中1、2、3、4
矩形教学示例第二课时
一、教学目标
1、把握矩形的性质定理。
2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证实题和计算题，进一步培养学生的分析能力
二、教法设计
观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。
三、重点、难点及解决办法
1、教学重点：矩形的判定。
2、教学难点：矩形的判定及性质的.综合应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证
七、教学步骤
复习提问
1、什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2、矩形有哪些性质？
3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
引入新课
1、矩形的判定。
2、矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）。除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法。
讲解新课
1、矩形判定定理
矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定定理2：对角钱相等的平行四边形是矩形。
分析判定定理1
教师问：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形。
分析判定定理2
教师问：如图1，这个定理有几个条件？学生答；有两个。（1）是平行四边形，（2）两条对角线相等。
教师问：据此只需征什么就可以了？
学生答：只要证一个角是直角就可以了。
引导学生完成证实。
教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？
学生答：不是。
教师问：为什么？
学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形。
归纳矩形判定方法（由学生小结）：
（1）一个角是直角的平行四边形。
（2）对角线相等的平行四边形。
（3）有三个角是直角的四边形。
2、矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值。
3、矩形知识的综合应用
例2已知的对角线，相交于，△是等边三角形，，求这个平行四边形的面积（图2）。
分析解题思路：
（1）先判定为矩形。
（2）求出△的直角边的长。
（3）计算。
总结、扩展
1、小结
（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：
①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等。
判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角。
（2）要注重不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理。
2、思考题：已知：如图3中，以为斜边作△，又为直角。求证：四边形是矩形。
八、布置作业
教材p158中3、4，p159中13（1）；p196中8
九、板书设计
矩形的判定小结
判定定理1：……例2……（1）……
判定定理2：……（2）……
十、随堂练习
教材p148中1、2
补充
1、若是四边形对角线的交点，且，则四边形是（）
a。平行四边形b。矩形c。梯形d。以上答案均不对
2、已知：在四边形中，，且
求证：四边形是矩形
3、已知中
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