《解决问题两数之和的奇偶性》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
(二)过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的.判断方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点
教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备
教学课件。
四、教学过程
(一)阅读与理解
课件出示教材第15页例2。
1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?
2.想一想，题目中的问题可以怎样表示?
引导学生整理和改编问题：
【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
(二)自主探究，合作交流
1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性
(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法?
(2)独立思考，展开交流。
方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数?
奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8， 12， 20， 24，…
奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…
和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢?
方法二：图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：
【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。
2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性
(1)有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?
(2)独立思考，汇报交流。
方法一：列举法。
方法二：图示法。
(3)初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。
(三)回顾与反思
1.刚才得出的结论正确吗?还有其他方法吗?
(1)我们可以找一些大数再试试。
(2)你觉得哪种方法好?
(四)练习与拓展
1.课件出示教材第16页练习四第4小题。
(1)猜一猜。
(2)独立思考，交流想法。
预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数;奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数;偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：
【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。
2.课件出示教材第17页练习四第6小题。
(1)改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+( )=偶数”;当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+( )=偶数”。
(2)分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数;因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。
【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。
(五)全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
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