《探索规律》教学设计

时间：2023-08-28 00:22:09 文/马振华老师教学设计学文网www.xuewenya.com

《探索规律》教学设计1

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、探索数与数之间的规律

　　2、探索图形与图形之间的规律

　　3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势

　　过程与方法：

　　1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律，验证规律的过程。

　　2、培养学生分析问题、解决问题的能力

　　情感态度与价值观：

　　1、培养学生合作意识。

　　2、使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系，获得成功体验。

　　教学重点：

　　1、探索数与数之间的规律。

　　2、探索图形与图形之间的规律。

　　3、能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来。

　　教学难点：

　　1、探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。

　　2、发现数学规律。

　　教学手段：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、激趣引入：一年之内1对家鸽可以繁殖成多少对？

　　二、新课探索：

　　1、填表

　　师：（投影展示未完成的乘法表）这张乘法表中有好多的空白，你们能把它补充完整吗？

　　（生亲自填乘法表，为发现其中的规律做准备）

　　2、探索其中的规律

　　1）师：现在我们已经填好了一张完整的乘法表，我们一起对照表，找一找数字之间有哪些规律？（展示完整的表）你们可以小组之间互相交流。

　　（教师巡视参与讨论）

　　2）交流发现

　　师：现在我们就一起来交流我们发现的规律，告诉教师你们都发现了哪些规律？

　　生：从1这个表格出发，得到的数字都是一样的。

　　师：这是什么规律呢？

　　生：1和任何相乘都等于它本身。

　　师：还有什么规律呢？

　　（生各抒已见）

　　3、找规律，填一填。

　　1）811 14 17 （） 23 （）

　　2） 4 9 16 25 （） 49 64

　　3） 1 8 27 （） 125 （），

　　4） 3 6 9 15 24 （） 63 （）

　　（学生思考其中的规律，抽生回答，并说明原因）

　　4、学校计划按图摆放桌子椅子，照这样的方式继续摆放，第5张桌子、第20张桌子分别可以坐多少人呢？

　　学生认真思考，找出其中的规律，并尝试用字母表示出来。

　　5、为了迎接“六一”的到来，我班准备按如下的方式为教室挂上气球

　　红黄红红黄红黄红红黄那么第20个气球是什么颜色的，第27个呢？

　　（抽生回答问题，并说明理由）

　　6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少个？第8堆有多少个，其中的规律是什么？

　　（抽生回答问题，并说明理由）

　　7、学生讨论生活中还有哪些有规律的事情？（激发学生的学习兴趣，体会的美）

　　8、解决引题问题

　　三、本节小结

　　今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律，同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题，在我们的乐园里还有许多更有趣的知识等待我们大家去继续探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

《探索规律》教学设计2

　　一、复习旧知，直入课题

　　1.课件出示问题，复习探索图形中规律的方法：

　　师：同学们我们在一年级就一起探索过图形中的规律，今天魔法火车给我们带来了2组有规律的图形，我们赶快看一看吧。请你快速观察，用按板做出选择。问题1：后面2个图形是什么

　　翻板，师指名选择正确的同学问：你为什么这么选？

　　生1：因为是一个正方形、一个圆、一个正方形、一个圆，所以后面也一样是一个正方形、一个圆。

　　师：他先仔细观察已经有的这些图形，发现了图形形状的规律，你看他这个方法多好啊！但是谁来说说你怎么不选第三个呢？

　　生2：因为颜色是蓝黄蓝黄的，所以后面也应该是蓝黄的。

　　师：（板书：形状、颜色）你们真棒，还观察到了颜色的变化也是有规律的，我们一起来看看第二个礼盒里藏着什么！聪明的孩子赶快作出你的选择。

　　问题2：后面的图形是什么

　　师：谁来说说你选择的理由？

　　生：因为一个白一个黑，然后是一个白两个黑，一个白三个黑，后面肯定是一个白四个黑。

　　师：你发现黑色三角的什么存在规律啊？

　　生：数量。

　　师：你观察真仔细！可是第三个也是四个三角啊？（可以找选1的同学讲给选3的同学）

　　生：因为第三个都是向下的三角。

　　师：看来方向也不能错。

　　师：刚才同学们先从整体观察图形，然后从形状、颜色、数量和方向等方面找到了所给图形的变化规律，再按照规律确定需要补充的图形。所以大家很快就解决了魔法火车带给我们的题目。

　　其实图形还有很多很有意思的规律等着我们去探寻呢，今天我们就继续研究“图形的规律”（板书课题）。

　　设计意图：请学生先观察再进行选择，来说一说理由，复习通过观察颜色、形状等重复出现的顺序寻找规律的方法。

　　二、创设情境引入新知

　　（一）探索顺时针旋转规律

　　1. 小游戏，初次感知旋转：

　　师：魔法火车也奖励了我们一个游戏礼盒，请同学们读一读游戏要求。

　　课件出示要求：

　　（1）起立，和老师一起做。

　　（2）边做边想，动作有什么特点。

　　（3）老师停后，同学接着做。

　　师：注意力特别集中的孩子肯定都明白游戏要求了，可以一边做一边说。

　　师（镜面示范）做向上、向右、向下、向左，上、右、左、下，学生跟着做。

　　师不做，学生依然继续做拍手动作。师追问：为什么老师不做了，你们还可以接着做？

　　生：按顺序就是上右左下。（用手势）师板书:

　　2.课件直观演示，认识“顺时针旋转“

　　课件展示钟表动态顺时针旋转图片，师：你们看这样旋转的方向是不是和钟表上时针转动的方向一样？那像这样的旋转，我们给它起个名字称作顺时针旋转。板书：顺时针旋转（画一个箭头）

　　引导学生用手势表示时针、分针转动的方向。

　　观察课件中风车转动，强化对“顺时针旋转”的认识。

　　师：看，小风车转起来了，快用手势学一学它是怎么转的！（带领学生一边做手势一边说“上右下左”）这样的旋转我们叫它什么？（齐答：顺时针旋转）。

　　那如果风车从下边开始转。“下左上右……”是不是顺时针旋转？

　　真棒，看来你们已经认识顺时针旋转了。赶快在桌子上用手画一画，用嘴说一说顺时针旋转的方向。

　　意图：增强学生对“顺时针旋转”的立体旋转和平面旋转的认识。

　　3.创设情境：探索图形顺时针旋转的规律

　　美术课上老师让同学们画四个有规律风车，这是小力画的,他只把一部分涂成了红色。（课件出示3个风车图片）师提问:快用你的手连续表示一下红色部分的位置（一边做手势一边说“上右下”）你发现红色部分连续起来是按照什么方向旋转的么，谁来说一说？

　　生：红色部分沿顺时针方向旋转的。

　　师：（课件出示第4个空白的风车）按照这样的规律，你能说出第四个风车红色部分出现的位置么？

　　生：第四个红色部分在左边。

　　师：下面的同学你们同意么。谁来具体地说说这么想的理由是什么？

　　——预设1 学生未能说出顺时针旋转

　　生：因为前三个红色是在“上右下”所以是第四个应该在左边。

　　师：他能观察所给图形颜色的位置，特别好，说得更具体一点，就是“前三个图形红色部分都在“上右下”顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。”谁能把你们推测的过程说得更准确更具体？

　　或者：说明了位置，我们还要告诉别人你发现的规律，所以要说“红色部分出现在上右下，是按顺时针旋转的”，然后按照你发现的规律再说“第四个风车红色应该在左边”。你能再说一次么？

　　（——预设2学生直接说出顺时针上右做旋转

　　生：前三个图形红色部分都在“上右左”顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。

　　师：他说得真全面，谁能像他一样说一说。）

　　规范语言后：

　　（1）指名1~2回答，师：他们都已经懂得了先观察图形的位置，确定旋转的规律，再用规律找到正确的图形真棒！请你也和你的同桌赶快说一说。

　　同桌互相说

　　（2）指名同学上台交流

　　设计意图：规范学生语言表达，为后续学习做好铺垫。

　　3.新知迁移，自主探索并运用规律

　　师：同学们老师这里也有画好的四个图形，请你们来用刚才学过的方法先观察图形的位置发现规律，再帮老师找到蓝色部分画在什么位置呢？快来选一选吧！

　　课件出示题目（调整PPT）：

　　选项：（1）（2）（3）（4）

　　生独立思考，进行选择。

　　师翻板，依据数据调整教学。

　　师：这么多同学选择了第一个，谁来指着大屏幕说一说为什么。

　　生：应该选第一个。因为涂色部分在左上、右上、右下和坐下，是顺时针旋转，所以再旋转就到了左上。学生的小手指指着，言行一致。

　　师：他说得理由真充分！（课件演示格子静态不动，色块顺时针旋转）他是观察到图形的颜色的位置按照顺时针旋转的，然后推测出下一个图形是在左上，还有不同的观察方法么？

　　其实我们也可以让格子动起来（课件演示格子和色块一起动态旋转）这样观察你们能说出后面图形的位置么（再出示三个格子，学生说出位置，课件出现相应色块）？

　　你们看看这八个图形，能用这节课学习的知识给他们分分组么？

　　生：四个一组。

　　师：为什么？

　　生：因为到第五个又开始重复了。

　　师：（课件出示四个四个一圈）无论怎样观察，都要找到图形旋转的规律再运用规律。

　　（二）探索逆时针旋转规律

　　1. 小游戏，初次感知旋转：

　　师：同学们，我们刚才研究的这些图形都是按照顺时针的方向旋转的，顺时针旋转都有什么规律呢？我们一边做手势一边说一说（带领学生做手势、说方向）。

　　如果反过来，你们知道怎么旋转么？（带领学生做手势“上左下右”）反过来总是按照“上左下右“的方向旋转，你们能给它起个名字么？（逆时针旋转）。

　　师板书，逆时针旋转（画一个箭头）

　　师：咱们一起用小手说说这个小风车是旋转的方向。（课件出示风车，生边指边说：上左下右）快在桌子上画一画逆时针旋转的圆。

　　2.观察小明画的风车，认识并探索“逆时针旋转”规律

　　（1）课件出示小明画的前三个风车让学生先观察前三个风车的变化规律，再给最后一个图形涂色。

　　师：聪明的同学们，小明也想求得你们的帮助，你们愿意么？

　　课件出示题目：

　　（2）生选择，翻版，指名同学说理由。

　　生1：因为第一个在左，转到了下、右是逆时针旋转，所以最后一个是右。

　　师：（提问选错的同学）现在你认为应该选什么，能试着说一说现在的想法么？

　　3.运用规律

　　107页练一练第1题中的第（1）小题半圆的练习

　　三、练习

　　1. 107页练一练第1题中的第（2）小题有阴影的练习

　　2. 题目：图形方向旋转

　　3.组合规律：

　　（1）课件动态展示，风车有时候也会做逆时针旋转。那如果其中一个扇叶按逆时针旋转涂上了颜色，那你们快观察观察剩余三个扇叶的旋转呢？(也做逆时针旋转)

　　师：你们真会观察，现在小丽把风车的四个扇叶都涂上了颜色，赶快从四个图形中选出正确一个吧！如果觉得有困难还可以用手势帮助你。

　　课件出示题目3：

　　指名学生说说怎样想。

　　生1：先看绿色是上左下右逆时针旋转，再看其他颜色也是逆时针旋转，因此要选4

　　生2：我是看出四个颜色都是顺时针旋转，因此这样涂色。

　　师：你们都有了自己观察的方法，真好！

　　（2）课件出示题目2(数字和颜色一起变化的规律)：

　　师：如果我们把每个风车的扇叶都标上数字，观察这些数字的位置，你知道黄色扇叶上的数字应该是几？

　　生选择，师翻版：谁来说说你的想法？

　　（3）形状旋转，数字不转（可以图形顺时针旋转同时，把数字改为逆时针旋转？）

　　（4）：形状，数字一起转

　　学生选择，师翻版讲解。

　　师总结：看来同学现在遇到涂色部分很多的图形，都懂得整体来观察

　　四、图形欣赏，还原生活

　　师：其实生活中很多地方都存在图形旋转的规律。我们就可以利用图形的旋转创造美。

　　课件出示：拉花（每朵花的花瓣按顺时针旋转）、花坛的码放。

　　（设计一些形状、数字、颜色和方向综合旋转的图形排列）……

　　五、创造规律，全班交流

　　1.出示图形，让学生独立思考，用彩笔在练习纸上创造一组有规律的图形。

　　师：那今天我们学习了图形旋转的规律，你们能用我们今天学习的知识和我们之前学习过有关数字、形状、颜色的规律，把下面的图形变的有规律而且丰富漂亮么？快动手试一试。

　　2.全班交流。

　　五、交流收获

　　今天你都学到了什么？

《探索规律》教学设计3

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级下册总复习《探索规律》P87-88。

　　教学目标：

　　1、通过复习，使学生进一步学会运用观察、猜想、分析、证明等数学活动、发现生活中存在的一些数学规律，解决问题。

　　2、形成发现规律、解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。

　　教学重难点：

　　1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

　　2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　六一儿童节到了，六（1）班同学按下面的规律为教室挂上气球。

　　课件出示情境图，你能发现下列图形的规律吗？（按红黄红红黄，五个

　　一组的顺序排列）

　　第20个气球是什么颜色的？（黄的）第27个呢？（黄色）

　　按照一定的规律，我们能很快地推算出任意一个气球的颜色。

　　二、探索之旅

　　（一）探索乘法表中的数学规律。

　　日常生活中的规律无处不在，我们一起来回顾一下，乘法表中的数学规律。课件出示主题图，认真观察，说一说你有什么发现。

　　请同学们打开书P87，你能快速的把它补充完整吗?

　　同桌交流，探索其中蕴含的规律，并用简洁明了的方式注明你们的发现。

　　归纳整理观察的方法：（1）横着看，每一行的数字都是第一个数的倍数。（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。（3）沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。(4)另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。……

　　师：“这张乘法表中，我们找出了几种规律？是怎么观察得到的？（横看、竖看或斜看）

　　（二）探索图中正方体个数的规律。

　　正方形边长/cm

　　…

　　正方形个数/个

　　…

　　用式子表示正方形个数的规律：X=N×N=N2

　　三、巩固应用

　　（一）、P88第3题--摆桌椅

　　（1）、1张桌子可坐6人，2张桌子可坐人，3张呢？4张呢？

　　（2）、猜想一下，10张坐几人呢？

　　（3）、摆N张呢?小组交流

　　（4）、小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4n+2

　　（5）、验证并填写书P88表格。

　　（二）、P88第4题--堆放小球

　　（1）、第5堆有（1+2+3+4+5=14)个小球，

　　（2）、第8堆有（1+2+3+4+5+6+7+8=36）个小球。

　　（3）、你知道第n堆有多少个小球吗？（1+2+3+…+n=？）

　　（4）、展示高斯求和的故事：1+2+3+……+100=5050

　　等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2

　　（三）、魔方的故事

　　第一个图形由1个小正方体搭成；

　　第二个图形由2*2*2=8个小正方体搭成；

　　第三个图形由3*3*3=27个小正方体搭成；

　　由此搭下去，第n个图形由n3个小正方体搭成。

　　四、全课小结

　　今天在探索规律中，你有什么收获？

　　你是否应用一些策略？这节课我们学习了？长方体体积与什么有关？怎样计算长方体体积？怎样计算正方体体积？

　　五、布置作业

　　1、P87第1题。

　　2、P88第5题。

　　六、板书设计：

　　探索规律

　　1、观察、比较横看、竖看、斜看……

　　2、推理、分析正方形个数：X=N×N=N2

　　3、猜想、验证可坐人数：X=4n+2

　　用符号（或字母）表第n堆小球：X=1+2+3+…+n

　　示实际问题的一般规律，正方体个数：X=N×N×N=N3

　　并用运算来验证一般规律。

　　七、教学反思：

　　本节课是引导学生探索给定的事物中隐含的规律或变化趋势，鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴含的规律等。在本节课的教学中，我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。

《探索规律》教学设计4

　　教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。

　　教学目标：

　　1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。

　　2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

　　3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的'与他人合作的习惯和意识。

　　4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学过程：

　　一、游戏引入：

　　用计算器玩游戏

　　要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。

　　【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】

　　二、揭示课题：

　　1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）

　　2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律？ ②怎样研究？ ③有什么用？

　　【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】

　　三、探索规律

　　（一）建立猜想

　　1、用计算器计算：36×30的积。

　　2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

　　3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？

《探索规律》教学设计5

　　教学目标：

　　1、会用计算器计算比较复杂的小数乘除法，并有使用计算器进行计算的意识。

　　2、在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。]

　　3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

　　教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

　　教学准备：PPT

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、检查学生有没有带计算器。

　　2、师：昨天我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。

　　比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。

　　课件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=

　　学生反馈。

　　3、教师小结：当我们遇到较麻烦的数学计算的时候，可以使用计算器。

　　导入课题，揭题。

　　二、自主探究

　　1、出示例10。

　　（1）师：请同学们用计算器计算下列各题。

　　（2）学生用计算器独立计算。

　　（3）学生反馈，校对答案。

　　（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）

　　（4）小组交流同伴之间的发现结果。

　　（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）

　　（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）

　　2、师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？

　　6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝

　　问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）

　　用计算器来检验一下。

　　3、师生共同小结。

　　刚才我们是怎么学习的？

　　用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空

　　三、巩固练习

　　1、完成书上“做一做”。

　　用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。

　　问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？

　　2、出示练习五第7题。]

　　（1）独立完成。

　　（2）反馈计算结果：谁来说说你的计算结果？

　　（因为中间7与9中间少了一个8，估计学生会计算错误，提醒学生要看清题目后再计算。）

　　（3）拓展：谁还能写出其他有关的算式？是否还符合这个规律？怎么写？怎么填？为什么？

　　3、进一步拓展。

　　老师也找了几个与1234．5679×99=122222.2221

　　1234．5679×108=133333.3332

　　1234．5679×117=144444.4443

　　1234．5679×126=

　　1234．5679×135=

　　1234．5679×144

　　1234．5679×153=

　　4、算一算，找规律：

　　46×96=69×64=

　　14×82=28×41=

　　26×93=39×62=

　　5、练习五第八题。

　　四、课堂总结

　　在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?

　　五、作业

　　1、先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）

　　1÷7=2÷7=3÷7=

　　4÷7=5÷7=6÷7=

　　2、根据规律不计算直接填得数。

　　5×5=25

　　15×15=225

　　25×25=625

　　35×35=

　　45×45=

　　55×55=

　　3、找规律填数。

　　14916（）（）

　　214283（）（）

　　4、到网上或其他参考书中找一找这样的神奇而有趣的数学算式。

《探索规律》教学设计6

　　教学目标：

　　知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

　　教学重点：

　　使学生理解并归纳出商不变的规律.

　　教学难点：

　　使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.

　　预设过程：

　　一、创设情景，感悟变与不变

　　（课件投影，创设情景）

　　电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出揭示课题，今天就研究相关问题。

　　二、探究规律

　　1．创新情境，提出问题

　　孙悟空大闹天宫，如来佛祖要收服他，让他在手掌上翻筋斗逃跑。

　　（1）孙先跨出一步1米，如来的手掌长1米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：1÷1=1，师板书）

　　（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长5米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：5÷5=1，师板书）

　　（3）孙更生气了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（10米），小朋友真聪明，猜对了，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷10=1，师板书）

　　（4）孙更气到脸都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如来的手掌长也长了1/2米，谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：1/2÷1/2=1，师板书在1÷1=1上面）

　　（5）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到同样长的108000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：108000÷108000=1，师板书）

　　指算式提问：请同学们观察这组算式，你能发现什么？

　　2、探索与发现：

　　（让学生以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。）

　　1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流。

　　学生可能会汇报：

　　a、在同一个算式中的被除数和除数都相同，商都是1。（师表扬这位同学观察很仔细，肯定学生回答后，指着算式中所有得数回应：从算式中我们看出，确实这几个除法算式中，商是相等的。还有哪位同学结合算式说得具体一些？）

　　b、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是相同的。（师表扬这位同学分析很到位，数理很清楚，肯定学生回答后，再次指着算式回应：从算式中我们看出，商是相等的，被除数和除数确实不同。现在请同学们再联系算式，看看它们之间有关系吗，你还能再发现什么？大家先独立思考1分钟，再小组交流。）

　　2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

　　3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。

　　4、试一试，验证规律。

　　刚才看的神话故事，现实生活中这样的例子有吗？

　　（1）师拿了一瓶矿泉水，说：老师去买了2瓶矿泉水，付给售货员4元，请帮老师算算一瓶多少钱？指名生板书：4÷2=2

　　（2）同学算得真好，售货员确实告诉我每瓶2元，写算式2÷1=2

　　（3）假如我现在还想再10瓶，谁愿意来算算要多少钱？写算式20÷10=2

　　（4）如果老师有100元，谁能很快地算出能买多少瓶？写算式100÷（50）=2，为什么？

　　指着4个算式让学生讨论验证商不变规律

　　5、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。

　　6、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题：商不变规律。

　　三、应用规律。

　　1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？

　　鼓励学生大胆思考，积极发言，最后集中解决规律应用方面的问题。

　　2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。

　　（让学生先说，不够老师结合例子补充）

　　（1）除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。

　　练习：p75第1、2小题、观察与思考。

　　（2）生活运用，物品的合理估算。

　　练习：p75第3小题。

　　（3）除法的小数计算和比例的应用等，在此暂不作介绍，以后五、六年级将会学习到，如果有兴趣的同学可自己找资料学习。

　　四、深化、拓展。（游戏：救孙悟空）

　　孙犯错了，最终被如来压在五指山下，但是如来说，我们小朋友要是能动脑筋，过四关，答对四组问题就可救了孙来，小朋友你敢迎接挑战吗？

　　第一关：运用规律，解决问题。

　　4500÷500= 4800÷400=

　　要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。

　　第二关：从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上，集体订正。

　　72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　第三关：我当小裁判。（投影出示题目）

　　（1）让学生判断“下面的计算对吗？”

　　小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时缩小相同的倍数。

　　（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）

　　第四关：填空：在□中填数，在○中填运算符号：

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

　　（200×□）÷（40○□）＝5

　　师：□里可以填“0”吗？为什么？

　　四、课堂总结：谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

　　五、布置课外作业：（三题中选做其中一份）

　　1、举例说说商不变规律。

　　2、说说你发现生活中的商不变规律在哪应用了，如何用，好处在哪里？

　　3、写一篇关于你探索商不变规律的数学日记。

《探索规律》教学设计7

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　出示有规律的葡萄，让学生们猜一猜下一串会是什么颜色？说说你是怎么知道的?

　　师：像葡萄这样一串紫一串绿连续重复出现的，我们就说它们是有规律的，有规律的排列帮大家猜准了葡萄的颜色。其实在生活中对规律的排列还有很多，今天这节课我们继续探索规律。（板书：探索规律）

　　二、探索新知

　　1、出示超市开业情境图，让同学们仔细观察，图中哪些东西的排列是有规律的？它们的排列有什么规律？小组合作，互相说一说吧！开始。

　　2、找同学说一说你发现了什么东西的排列是有规律的？

　　学生可能回答：

　　我发现彩旗的排列是有规律的。（有什么规律，你能说说吗？）

　　彩旗的排列规律是……（多找同学说）（和同桌说一说）

　　师：我们看彩旗的排列规律是一面红色，一面黄色，一面蓝色，三个一组连续重复出现的，也就是这一组的后面紧跟着又出现一组，又一组，这就是连续重复出现。

　　（板书：一组一组连续重复）

　　这样我们发现了彩旗的排列规律，那按规律我在接着往后插一面，应该是什么颜色？再往前插一面是什么颜色？

　　师：我们找到了彩旗的排列规律，下面我们接着看，图中还有哪些东西的排列是有规律的？

　　（学生想说哪个说哪个，提示学生用完整的话说）

　　三、游戏

　　师：好了，现在我们放松一下。

　　做拍手、跺脚、伸手臂游戏

　　师：其实我们都发现了规律，知道后面怎么做了，我们把拍手、跺脚、伸手臂这一组动作连着做了三次，我们就发现了规律，找到了规律，我们就知道怎么做了。其实一组固定的事物，他就是要连续重复出现三次，也就是至少要三次，三次可以，比三次多也可以，它们的排列是有规律的，我们就能找出规律，并且按规律接着去完成了。

　　四、找规律

　　师：好了，等了这么久，我们去超市看一看。

　　瞧，这些物品多整齐啊，它们的排列有规律吗？（小组合作学习，找同学汇报）

　　五、闯一闯

　　师：对规律的知识我们越来越了解了，下面我们利用有规律的知识去完成闯关练习，敢不敢？

　　（学生说一道解释为什么？）

　　第三关设计一幅有规律的图形，请同学们拿出老师给大家准备的学具，倒出里边的学具，再拿出作业纸，把长长的双面胶撕下来，用这些学具在作业纸上摆出有规律的图形。听明白了吗？开始。（你可以边摆边说）

　　找同学说设计想法，并把作品粘贴在黑板上。

　　六、欣赏

　　下面就请同学们开动你的小脑筋去想一想在我们身边还有哪些有规律的事物？

　　生：自由说。（说出具体的规律）

　　师：为了奖励大家，老师这也有几幅有规律的图片，我们一起看一看。