鸽巢问题一教学设计
【学习目标】
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,理解“抽屉原理”。
2.能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样?
我发现: 。
二、自主探究
1.例:把4只铅笔放进3个文具盒中,有几种不同的方法?
枚举法:我们用括号里的`三个数字,分别代表三个文具盒中铅笔的枝数,则有(4,0,0),( ),( ),( )等几种情况。
假设法:假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了 ? ? ______枝铅笔,还剩下_____枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有______枝铅笔。
小组讨论:不管用哪种方法,文具盒中的铅笔枝数总有什么特点?
小结:把4枝铅笔放到3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有_____枝铅笔。
2.思考:把上述例题中的铅笔换成苹果,盒子换成抽屉,是否还有刚才的结论?
结论:
__________________________________________________________。
3.把5个苹果放入4个抽屉,总有一个抽屉里至少有_____个苹果?
? 把7个苹果放入6个抽屉,总有一个抽屉里至少有_____个苹果?
? 把100个苹果放入99个抽屉,结论:______________________________。
你有什么发现:
__________________________________________________。
当苹果个数比较多时,我们一般用什么方法思考?说一说枚举法和假设法的优缺点。
4.小结:把(n +1)个苹果放进 n个抽屉里,_________________________
___________________________________________。
5.回顾反思。
通过以上学习你收获了什么?你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨,解决不了的可以告诉老师一起解决。
三、课堂达标
1.6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
2.一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出3个棋子,结果怎样?(提示:把什么看作物体,什么看作抽屉?)
3.足球队共有13名学生,一定至少有2名学生的生日在同一个月里,为什么?
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