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《圆锥》教学设计(通用五篇)

时间:2023-08-20 00:14:15 文/莉落老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  《圆锥》教学设计1

  教学目标:

  1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

  2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

  3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

  教学重点和难点:

  掌握圆锥体体积公式的推导。

  教具准备:

  1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

  2、多媒体课件设计

  教学过程:

  一、复习准备:

  1、怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

  2、一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?

  3、圆锥有什么特征?

  学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

  二、导入新课

  今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积(板书课题)

  三、进行新课

  1、探讨圆锥的体积公式

  教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:

  学生回答,教师板书:

  圆柱——————(转化)——————长方体

  圆柱体积公式————————(推导)长方体体积公式

  教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

  (1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

  (学生得出:底面积相等,高也相等。)

  底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

  (板书:等底等高)

  (2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

  教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)

  的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

  (3)学生分组做实验。

  谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

  学生交流,教师板书公式:

  师:这里所说的底面积和高指的是谁的底面积和谁的高?

  四、尝试应用:

  1、课件出示引入题中的三堆沙子,同时添加数据:

  (1)底面积是10平方米,高是0.6米。

  (2)半径是2米,高是0.6米。

  (3)底面周长是12.56米,高是0.9米。

  通过计算你认为这三堆沙子够不够?

  2、从做实验所用的材料中任选一个圆锥,通过测量计算出它的体积是多少。

  3、(1)一个圆柱的体积是87立方米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?

  (2)一个高是30厘米的圆锥形玻璃杯装满水,现把杯中的水全部倒入一个和它等底等高的圆柱形水杯里,水在圆柱形水杯里的高度是多少厘米?

  (3)有一个圆柱形的木块,底面半径是1分米,高是3分米,把它削成一个最大的圆锥体,你知道圆锥的体积吗?去掉部分的体积呢?去掉部分的体积相当于圆柱体积的几分之几?

  五、推荐作业:

  墙角有一堆沙子,你能想办法求出这堆沙子的体积吗?

  六、小结:

  谈谈你这节课的收获。

  《圆锥》教学设计2

  一、教材分析

  本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都比较高,因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

  教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。

  本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究,要让学生合作探究的过程中自主发现规律,获取知识,提高研究问题和解决问题的能力。

  二、教学目标

  1、认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆锥特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

  2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法,并能正确地进行计算。

  3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动,培养学生获取知识和解决问题的能力,体验知识的'获得过程,感受事物间的联系。

  4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。

  三、教学重点和难点

  1、重点:圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算;等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

  2、难点:解决实际问题中的表面积和体积的和区分

  第1课时圆柱的认识和侧面积计算

  教学内容:课本第1页例1;练一练;《作业本》第1页。

  教学目标:认识圆柱,知道圆柱的底面、侧面和高,知道圆柱底面是两个相等的圆,沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,掌握圆柱侧面积的计算方法,并能正确地计算。

  教学重点:圆柱的特征和侧面积的计算

  教学难点:看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题

  教学关键:圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。

  教具准备:圆柱模型(可以展开)

  教学过程:

  一、复习

  1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?

  C=2πr或C=πd。

  2.求下面各圆的周长(口算)。

  (1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

  教师依次出示题目。

  二、导入新课

  先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体,提问:我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?

  出示几个圆柱形的物体,“大家注意了,你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

  请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不一样?

  1、圆柱的认识。

  小结:长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面,有两个面是圆,从上到下一样粗细,等等。像这样的物体就叫做圆柱体,简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

  板书课题:圆柱的认识

  出示目标:1.认识2.看懂

  大家刚才认识了圆柱形的物体,我们把这些物体画在投影片上。

  出示有圆柱形物体的投影片。

  现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片,演示得到圆柱形物体的轮廓线。

  指出:这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

  请大家再观察一下,这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

  引导学生发现:圆柱的上、下两个面都是平面,并且它们是完全相同的两个圆。

  教师指出:圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

  指出:圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)

  指出:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。

  提问:圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?

  小结:圆柱的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点。

  上、下两个面都是面积相等的圆

  圆柱

  从上到下粗细相同

  2、巩固练习

  (1)做第3页“练一练”的第l题。

  (2)出示(投影)一组立体图形,辨析哪些是圆柱,哪些不是圆柱?为什么?

  3、教学圆柱侧面的展开图。

  出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)

  “它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开,再将商标纸打开,平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形,再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

  提问:请大家仔细观察一下,展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?

  小结:长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高。

  得出:长方形面积=长×宽

  圆柱侧面积=底面周长×高

  三、教学例1。

  《圆锥》教学设计3

  教学目标:

  1、通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。

  2、能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。

  3、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

  教学重点:进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。

  教学难点:能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。

  教学过程:

  一、基本练习

  1、填空:

  (1)把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,长方体的底面积等于圆柱的,长方体的高等于圆柱的,长方体的体积等于圆柱的。因为长方体的体积=,所以圆柱的体积=,用字母表示是。

  (2)已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积公式是。

  2、口答:(求体积,只列式不计算单位:cm)

  ①s=0.5h=10

  ②r=2h=5

  ③d=4h=2

  二、巩固练习

  1、p27第1题独立完成,指名板演,集体订正。

  2、p27第2题

  ①引导看图明确要求哪个杯里饮料最多,应看哪个杯里饮料的体积最大。

  ②独立计算。

  ③集体订正。

  3、一个圆柱形油桶,底面半径4分米,桶高10分米,这个油桶最多装汽油多少立方分米?如果每立方分米汽油重0.85千克,这个油桶最多装油多少千克?(铁皮厚度不计)

  4、p27第3题独立完成。

  三、提高练习

  1、p27第4题

  独立完成,然后交流方法。

  小结两种方法:①先算出50枚1元硬币的体积,再算1枚1元硬币的体积;

  ②先算出1枚1元硬币的厚度,再算出1枚1元硬币的体积。

  2、一个圆柱体体积是100、48cm3,底面半径2cm,求圆柱的高。

  四、全课小结

  怎样求圆柱的体积?

  v=sh=πr2h=π()2h

  五、达标检测

  1、求体积。①底面直径8cm,高10cm;②底面半径3cm,高8cm。

  2、有一个圆柱形蓄水池,底面半径2米,池深20分米,现往池内注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水?

  3、一个圆柱形水桶,底面直径40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,这个桶最多能装水多少千克?

  《圆锥》教学设计4

  教学目标:

  1、通过学生的实际操作活动认识圆锥体。

  2、理解并掌握圆锥体体积的计算方法并能正确应用。

  3、培养学生的空间观念、探索精神。

  教学重点

  认识圆锥体,掌握圆锥体体积的计算方法。

  教学难点:

  圆锥体体积的计算方法的推导。

  教学准备:

  扇形纸片、各种圆锥体、量筒、水槽、细沙

  学习准备:

  圆锥体物品、生活中圆锥体的应用图片、资料

  教学过程:

  一、谈话引入:

  1、我们学过了哪些立体图形?(结合实物认一认)

  2、这是什么图形?(圆锥)过去我们对它了解比较少,今天重点来研究它。

  3、关于圆锥你想了解它的什么?(特征、表面积、体积)

  二、研究特征:

  1、做圆锥(提供扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀),说说圆锥有什么特征。

  2、自学91也教材,汇报学习结果。(板书)

  底面:圆

  侧面:曲面(扇形)

  高:顶点到底面圆心的距离

  1、判断练习

  2、生活中的圆锥:实物展示、图片展示

  三、初步了解表面积:

  侧面积(扇形)+底面(不做重点)

  四、探究体积:

  1、猜测:根据以往学习空间与图形的经验,圆锥的体积可能与什么有关?

  (底面积、高……借助已有图形剪拼割补……用已有知识推倒公式)

  2、根据老师提供的用具你会想到怎样测量圆锥的体积。

  (1)利用量筒、水(小结公式后验证)

  (2)利用圆柱体、砂子(试验前先猜测……强调等底等高)

  3、总结公式(板书)

  4、一个圆锥形的零件,底面是21平方厘米,高是14厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

  五、巩固练习

  1、例题1

  2、笑脸题(连线后画出与圆柱体积相等的圆锥的高)

  3、玻璃厂用卡车运进一批做玻璃用的砂子堆成一个圆锥形,底面周长是31。4米,高3。6米,每立方米砂重1。5吨。这堆砂子质量是多少吨?

  六、总结学习立体图形的收获。

  借助《圆锥》这一教学内容为载体,我有机会实践自己在“空间与图形”这一部分的基于教材的深入探索与研究。课改以来,新的课堂十分活跃,特别是空间与图形的相关课,十分重视操作、实验等活动,课堂一派热闹。但随着学生年级的升高,我觉得数学课应该更“数学”一点,应该体现出数学的严谨性。所以,教学中我努力营造“活而不乱”的课堂,让操作活动的背后更有知识的含量。

  首先,为学生提供的扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀等材料,调动已有的知识经验让学生动手制作圆规,加深学生对圆锥体的认识。而在与生活实践相联系一部分,我不仅仅让学生单纯的去说一说生活中有哪些圆锥体物品,而且让他们说一说为什么这样设计,使用的原理是什么。

  在探究圆锥体积计算一部分,我努力寻求“自主探究、独立解决问题”的教学。传统的教学方式是用空心圆柱、圆锥进行实验。但是,学生怎么会一下子想到做实验呢?做实验是他们自己的需要吗?如果开始就做实验,虽然形式上是热闹的,但学生的思维是被动的。于是,我设计让学生先去猜一猜,圆锥体的体积计算与什么有关。学生很自然地想到借助已有的一些图形进行割补,探求底面积、高的关系等方法。在为学生提供各种圆锥体、量筒、水槽、细沙等工具,让学生自由实验,独立去探究体积的计算。学生通过猜想、验证、反思这一系列的活动主动探索知识,使学生经历数学知识的产生、发展过程,学习知识的过程成为学生再发现、再创造的过程。

  总之,数学知识源于生活,但生活知识也应该融于课堂。数学是一切学科的基础,是人类的一种文化。数学课上,要有数学的语言,数学的思维,要从理性的思考角度入手,让学生有操作活动,更要有归纳、推理和思考。让培养空间观念的数学课更“数学”一点。

  《圆锥》教学设计5

  教学内容:

  人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识》

  教学目标:

  1.通过教学,使学生能完整、准确地掌握圆锥的基本特征及各部份的名称,认识圆锥侧面的展开图。

  2.通过学习培养学生观察能力,操作能力和思维能力。

  3.通过学习发展学生的空间观念。

  教学内容及重点、难点分析

  1.教学内容分析

  《圆锥的认识》这部份内容有:圆锥的特征、圆锥的底面、圆锥的高、圆锥的侧面及它的展开图。

  圆锥是一种比较常见的立体图形,圆锥在日常生活中的物体有很多,课的开始,就让学生用自己在生活中发现的圆锥入手,概括中圆锥的几何图形。然后通过观察、比较的认知方法主动地获取知识。

  2.教材重点圆锥的特征及各部份名称。

  3.教材难点圆锥的高的测量方法。

  教学对象分析

  圆锥是学生在小学阶段学习立体图形的最后一部份内容。前边学生已经认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形,学生具备一定的空间观念。头脑中几何表象较丰富。在教学中,突出“观察、对比、操作、分析讨论,大胆探索,总结规律”的学法指导。发展学生的思维。让学生主动、生动地在活动中学习数学。

  教学策略及教学法设计

  本节课主要通过网络和学生动手操作,让学生在主动的教学情境中,集体讨论归纳出圆锥的特征。另外,提供丰富的感性材料,创设轻松愉快的教学氛围,注重学生之间的多向交流。放手让学生自主探索,发挥学生的创造力。同时加深对圆锥的认识。

  教学过程:

  一、创设情景,游戏导入

  师:首先和同学们玩个游戏:奇思妙想,想象一下把我们学过的这些平面图形高速旋转能得到什么立体图形?

  出示:圆形、长方形、梯形、直角三角形

  学生大胆猜测后,教师用准备好的教具演示。

  师:今天我们先来研究由直角三角形旋转得到的立体图形——圆锥。(板书课题)

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