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七年级《一元一次方程》教学设计

时间:2023-08-22 02:52:13 文/张东东老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

七年级《一元一次方程》教学设计

  一、教学目标

  1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

  2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;

  3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。

  二、教学难点、知识重点

  1、重点:建立一元一次方程的概念。

  2、难点:理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

  三、教学方法

  讲练结合、注重师生互动。

  四、教学准备

  课件

  五、教学过程(师生活动)

  (一)情境引入

  教师提出教科收第79页的问题,并用多媒体直观演示。

  问题1:从视频中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

  教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

  问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)

  教师可以在学生回答的基础上做回顾小结:

  1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

  2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

  3、从路程的角度可以列出不同的算式:

  问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?

  (二)学习新知

  1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量.

  如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山千米.

  2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.

  问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

  问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?

  教师根据学生的回答情况进行分析,如:

  依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:

  依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程:

  3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

  4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤:

  (1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);

  (2)根据问题中的相等关系,列出方程.

  (三)举一反三讨论交流

  1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.

  列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系;

  列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系。

  2、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?、

  建议按以下的顺序进行:!

  (1)学生独立思考;

  (2)小组合作交流;

  (3)全班交流.

  如果直接设元,还可列方程:

  如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程:

  依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:,再列出方程 =60

  说明:要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我们在以后几节课中再来学习.

  (四)初步应用、课堂练习

  1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:

  (1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍.

  建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评.

  解:(1)x+18=54;(2) (27-x)=4x.

  列出方程后教师说明:“4x"表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.

  2、练习(补充):

  (1) 列式表示:

  ① 比a小9的`数; ② x的2倍与3的和;

  ③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

  (2)根据下列条件,列出关于x的方程:

  (1) 12与x的差等于x的2倍;

  (2)x的三分之一与5的和等于6.

  (五)课堂小结

  可以采用师生问答的方式或先让学归纳,补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕以下问题:

  1、 本节课我们学了什么知识?

  2、 你有什么收获?

  说明方程解决许多实际问题的工具。

  (六)本课作业

  1、 必做题:第84--85页习题3.1第1,5题。

  2、 选做题:根据下列条件,用式表示问题的结果:

  (1) 一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?

  (2) 某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?

  (3) 根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入。

  (七)板书设计

  一元一次方程

  1、 定义

  2、 例

  3、 练习

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