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《比例的应用》教学设计范文

时间:2023-08-12 17:33:22 文/黄飞老师 教学设计学文网www.xuewenya.com

  教学内容:

  数学十二册《比例的应用》

  教学目标:

  1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

  2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。

  3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。

  教学重难点:

  正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

  教学过程:

  一、 创设情境,导入新课:

  同学们,我们近段时间学了些什么知识?那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断(课件出示判断题)

  1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

  (1)单价一定,总价和数量、

  (2)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间、

  (3)全校学生做操,每行站的人数和站的行数、

  2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系?

  (当速度一定)

  二、探究新知:

  1、 导入新课:刚才同学们说得很好,说明前面所学的知识掌握得不错,这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

  板书课题:比例的应用

  2、学习例1.(课件出示例题 )

  例1、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米?

  (1) 先读题,想想:这种题型我们以前学过没有,属于哪类应用题?该怎样解答?再让学生在草稿上独立解答,然后指名说说解答方法。

  (2)引导学生探究用比例知识解答。

  提问:这道题能不能用比例知识来解答呢?

  (课件出示问题,让学生思考)

  1、这道题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度)

  2、哪种量是一定的?你是怎样知道的?(照这样的`速度就是说速度一定)

  3、行驶的路程和时间成什么比例关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)(指名说说思考过程)

  (课件出示思考的过程,并齐读)

  (3) 提问: 根据正比例的意义可以列出怎样的比例?

  (教师根据学生的回答板书)

  (4) 解这个比例。 (教师板书解答过程)

  (5) 怎样检验所求的答案是否正确?(把求出的未知数代入原方程 ,看等式是否相等)

  (6)写出答语。

  (7) 练习:现在我们来看看,如果把例1的条件和问题改成下面的题,该怎样解答?(课件出示练习题)

  一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?

  (8)学生解答后,指名说说和例1的解法有什么相同?(题中两种量成正比例的关系没有变,解答的方法也没有变,只是所设的未知数为小时数)。

  (9)教师说明:例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式,也是方程。

  3、学习例2:

  (课件出示例题)

  (1)自主探究用比例知识解答

  1 合作交流,小组讨论:

  题中有哪几种量? 这几种量之间有什么关系?根据比例的知识可以列出怎样的方程?

  2、汇报讨论结果。

  老师板书方程并提问: 这个方程是比例吗?为什么?

  3、师生一起解答。(完成例2的板书)

  4、练习:(课件出示练习题)

  一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶70千米,5小时到达。如果每小时行驶87.5千米,需要多少小时到达?

  (学生独立完成后,指名说说解答方法与例2的异同:题中两种量成反比例的关系没变,解答方法也没变,只是所设未知数为小时数。)

  4、 比较例1和例2的异同:(相同的是都是用比例解答的,不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式,例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。) 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗?

  5、教师小结。

  (课件出示)通过例1、例2的解答,让同学们归纳出:(用比例方法解答应用题的关键是:先正确地找出题中两种相关联的量,判断它们成什么比例关系,然后根据正、反比例的意义列出方程。)

  三、知识应用:(出示课件做一做)

  1、食堂买来三桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少钱?

  2、某种型号的钢滚球,3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球,共重945克,一共有多少个?

  四、作业:练习中的1~4题。

  五、课堂小结:

  1、这节课我们学会了什么?

  (学会了用比例知识解答应用题)

  2、结束语:比例知识在日常生活中的应用非常广泛,比如要测量一颗大树的高度,或是一根旗杆的高度,都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好?

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