人教版长方体体积的教学设计

时间：2023-08-16 00:32:37 文/李盛老师教学设计学文网www.xuewenya.com

人教版长方体体积的教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　　2、培养学生空间和空间想象能力。

　　教学重点：

　　长、正方体体积公式的推导。

　　教学难点：

　　运用公式计算。

　　教学用具：

　　1立方厘米学具。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、什么叫物体的体积?

　　2、常用的体积单位有哪些?

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

　　二、导入新课

　　1、导入

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

　　要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

　　说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

　　2、新课

　　(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

　　(2)板书学生的：(设想举例)

　　体积每排个数排数排数层数

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

　　板书：体积=每排个数×排数×排数×层数

　　每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

　　因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

　　(4)如何计算长方体的体积?

　　板书：长方体体积=长×宽×高

　　字母公式：V=a b h

　　三、练习

　　1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

　　2、导出正方体体积公式

　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a a a=a3读作a的立方

　　3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

　　4、看表计算

　　正方体棱长体积

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6CM

　　长宽高体积

　　12m 5m 4m

　　1.5dm 0.8dm 0.5dm

　　8 cm 4.5 m 3cm

　　请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?

　　长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?

　　四、小结

　　这节课学会了什么?

　　怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

人教版长方体体积的教学设计2

　　长方体的体积计算这一内容是在学生认识了长方体(正方体)的体积的概念，长方体(正方体)的体积：立方米、立方厘米、立方分米的基础上学习的。通过这一节课的学习，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题，进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。听了叶老师执教的《长方体的体积》一课，深受启发。我认为主要有以下几方面的亮点：

　　一、重视引导学生经历知识的探究过程。

　　究竟长方体的体积与长、宽、高有什么定量关系呢?叶老师安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。

　　二、重视学生能力的培养。叶老师展示出6个大小不同的长方体，引导学生观察、发现长、宽、高与体积的关系的过程，是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，也是培养学生观察能力的过程。叶老师引导学生用棱长为1厘米的小正方体摆不同的长方体的过程，是培养学生动手实践的过程。老师引导学生练习的过程，是培养学生应用所学知识解决问题的能力的过程。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。

　　三、重视联系学生的生活实际。脱离生活的数学，把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来，既不利于学生理解抽象概括的数学知识，又无法让学生体会学习数学的意义。在课后练习中“一个长方体木箱长5分米，宽和高都是0.4米，它的体积是多少立方分米?”在课程接近尾声之时，叶老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。通过联系实际，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。

　　四、重视反馈纠正。反馈纠正是改善教学过程，提高教学效率的重要手段。叶老师在教学中反馈形式多种多样，随堂提问、课堂交流、布置练习等反馈及时，纠正有力。反馈面较广，反馈角度多方面，有效地防止了学生知识缺陷的积累，增强了学生学习的自信心。

　　总之，这节课充分体现了叶老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现叶老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。当然，艺无止境，教学尤其如此，针对这堂课，我认为以下几个方面还需再继续探究，以达更好的教学效果呢?

　　可以借助多媒体课件逐一展示每个长方体，要求学生记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，这样更直观。更便于学生发现体积与长、宽、高之间的关系。

人教版长方体体积的教学设计3

　　学习内容：

　　长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。

　　学习目标：

　　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　　教学重点：

　　长方体、正方体体积计算。

　　教学难点：

　　长方体、正方体体积计算

　　教具运用：

　　正方体木块若干。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

　　2.怎样计算一个物体的体积呢?

　　二、新课讲授

　　1.长方体体积的计算。

　　教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

　　(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?

　　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

　　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

　　(2)观察操作，探究长方体的体积公式。

　　小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

　　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

　　说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?

　　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

　　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

　　(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?

　　2.探究正方体的体积公式。

　　(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

　　(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)

　　3.运用长方体的体积公式解决问题。

　　(1)出示教材第30页的例1。

　　(2)学生看图，理解题意。

　　(3)说出题中所给信息，和所求问题。

　　(4)指名说出长方体的体积公式。

　　(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。

　　(6)老师订正书写。V=abh=7×4×3=84(cm3)

　　(7)看图，学生独立在练习本上完成。

　　(8)指名板演，集体订正。

　　三、课堂作业

　　完成课本第31页“做一做”第1、2题。

　　四、课堂小结

　　1.这节课，你有什么收获?

　　2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?

　　五、课后作业

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计：

　　长方体和正方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=abh

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a?a?a=a3

人教版长方体体积的教学设计4

　　[教学内容]

　　“试一试”“练一练”，练习六第2题。

　　[教学目标]

　　1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

　　2.通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

　　3.进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

　　[教学准备]

　　教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件;各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，导入新课

　　谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型)，你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?

　　明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

　　演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积)

　　揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒(出示)，它的体积又有什么办法知道呢?这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书课题)

　　[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]

　　二、操作探究，发现规律

　　启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗?

　　学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

　　出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关?我们可以用怎样的方法研究长方体的体积?

　　学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

　　谈话：同学们的想法有没有道理呢?我们来看大屏幕，(多媒体演示)我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样?如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化?

　　谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

　　明确活动要求：

　　(1)同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

　　(2)观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

　　(3)填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

　　学生按要求操作、交流，教师巡视。

　　组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。)

　　板书：长方体的体积=长×宽×高。

　　启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢?这就需要我们进一步验证。

　　[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导;用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]

　　三、再次探索，验证规律

　　出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗?

　　学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的体积。

　　根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。(见图1)

　　出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm?如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

　　提问：这个长方体的体积是多少?你是怎样想的?(根据学生的回答出示图2)

　　明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

　　出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm?你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?自己先试一试。

　　反馈：这个长方体的体积是多少cm3?你是怎样想的?(学生的回答后，出示图3)

　　提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个?沿着宽可以摆几排?沿着高可以摆几层?它的体积可以怎样计算?

　　再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的'正方体?它的体积是多少cm3?

　　引导学生用示意图表示出思考过程。

　　[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]

　　四、引导概括，得出公式

　　提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?我们前面提出的猜想正确吗?

　　揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

　　讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗?

　　板书：V=abh。

　　和同桌说一说你还知道了什么?

　　让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

　　五、巩固练习，应用拓展

　　1.完成“试一试”。

　　出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗?要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件?有办法知道这些数据吗?

　　指导测量、记录数据后独立解答。

　　出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?

　　学生独立完成后，组织反馈。

　　2.完成第26页“练一练”第1题。

　　先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高(或棱长)各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

　　3.完成练习六第2题。

　　出示题目，让学生自由读题。

　　提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量?

　　学生独立完成计算，并组织反馈。

　　六、全课小结，梳理学法

　　提问：今天，我们一起学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获?回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的?

　　七、课堂作业

　　练习六第1题。

人教版长方体体积的教学设计5

　　一、教学内容简析：

　　这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

　　二、教学环境：

　　通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。

　　三、教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

　　过程与方法策略目标：

　　通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。

　　能力目标：

　　培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：

　　激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：

　　使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解长方体的体积公式的推导过程。

　　四、教学设计意图：

　　在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。

　　五、教学媒体的选择和应用：

　　这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。六

　　教学实施具体过程：

　　(一)激发兴趣，唤起生活经验和旧知

　　课件出示：

　　1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?(小本的字典。体积小)

　　2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。)今天我们就来研究长方体的体积. [意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。]

　　(二)、唤起旧知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?

　　体积是4立方厘米。为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。 (1)我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

　　(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?

　　学生1：12立方厘米。追问怎么得到的?

　　学生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

　　(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?

　　一层是12立方厘米，2层就是

　　12×2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少?学生1：24立方厘米。

　　学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积

　　长

　　宽

　　高

　　3.启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗?观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系?

　　猜想：

　　学生1：用计算公式

　　学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关??学生3：长方体的体积=长×宽×高??

　　(三)动手实践

　　验证猜想

　　1、这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

　　(1)请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

　　全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论

　　引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?(在实物投影上边摆边说)

　　第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

　　第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

　　第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

　　[意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。]

　　2、发现总结长方体体积公式

　　(1)师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?

　　生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

　　生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

　　师：体积怎么求?为什么?

　　学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

　　(2)师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

　　[意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。

　　学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]课件演示公式的推导过程

　　(3)字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示

　　高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h = abh

　　3、长方体的体积计算公式的应用

　　(1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积?例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?

　　学生1：长方体的体积=长×宽×高。全班动笔做一做。

　　(2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。

　　长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。 (3)迁移推导，再次尝试

　　长6厘米，宽6米，

　　高6米，求体积。

　　是什么立体图形?正方体

　　教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征?你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?学生讨论后得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示

　　V=a×a×a = a3说明理由：正方体是特殊的长方体

　　[意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。] (4)继续观察

　　阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

　　长、正方体的体积=底面积×高V=S×h

　　(四)学以致用

　　巩固提高1.判断(判断对错，说明理由)

　　(1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。

　　(2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。

　　(3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

　　2.提高题

　　(1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式)

　　(2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少?

　　3.实际应用

　　(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

　　解：V=abh =2.9×1×14.7

　　=42.63(m3)

　　答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

　　(2)有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米?

　　V=a3=6×6×6

　　=216(cm3)

　　答：这种魔方的体积是216立方厘米。 4.发展题

　　一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

　　[意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。]

　　(五)谈谈你今天的收获

　　板书设计：

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=a×b×h

　　= abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a

　　=a3

　　长、正方体的体积=底面积×高

　　V=S×h教后记：

　　本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。

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