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初一数学《有理数的加法》教学计划模板

时间:2023-08-10 12:43:38 文/王明刚老师 教学计划学文网www.xuewenya.com

初一数学《有理数的加法》教学计划模板

  一、 教学目标:

  知识与技能:

  1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义

  2.掌握有理数加法法则,并能正确运用法则进行有理数加法的运 算。

  3.了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

  过程与目标:

  通过对有理数加法法则的探索,向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

  情感态度与价值观:

  在合作学习与解决问题的过程中,体会与同伴合作交流的重要性。

  二、教学重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

  三、教学难点:有理数加法中的异号两数 如何进行运算

  四、教材分析:有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时,也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础,有理数的加法运算是建构在生产 、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一,学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式,关键在于这一节的学习。

  五、教学方法:情境教学

  六、教具:小汽车模型,带刻度的木板

  七、课时:1课时

  结

  教师:引入负数后,数的范围扩大了,那么,在有理数范围内如何进行加法运算呢?

  利用教科书提供的问题情境(也可以用其他的问题情境,如公司经营的盈亏问题)。明确求两次运动的结果用加法。

  教师引导学生完成如下活动:

  1、规定:车模每次运动的初始位置为0,向东为“正”,向西为“负”,

  教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况,并在数 轴上表示出来。

  2、明确求两次运动的结果用加法,让学生根据数轴上车模两次运动的示意图,确定运动结果。

  3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。

  4、用加法算式表示每次运动的结果(共有6个算式)

  学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识。

  对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:

  1、观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

  2、同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时,和是什么?

  3、从中归纳概括出规律

  在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则。

  在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助。

  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  一个数同0相加,仍得这个数。

  对于例1的教学活动:

  方案1:让学生自己做,选2名同学板演,然后师生一起结合法则进行评价。

  方案2:结合题目,让学生说出对应的法则,教师进行示例板演。

  总的原则是:在学生有可能独立或交流完成的情况下,就尽可能让他们多参与。

  例1 计算:

  (1)(+8)+(+5)

  (2)(+2.5)+(-2.5)

  (3)(-17)+(+9)

  (4) (-5)+0

  例2 计算:

  (1)(+ )+(- )

  (2)(- )+(- )

  (3)100+(- )

  练习:

  1、计算:

  (1)(-3)+(-11)

  (2)(+3.8)+(-3.8)

  (3)(-13)+(+11)

  (4)(- )+

  (5)(-99)+0

  (6)(- )+(- )

  2、两个有理数相加,和一定大于每个加数吗?为什么?

  有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号,再进行“绝对值”的计算。

  学生思考

  学生分组进行表演用数轴表示6种情况,思考每次运动的结果

  学生观察思考概括得出的规律。

  学生记忆法则

  学生进行计算

  学生思考讨论

  学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性的评价

  在具体的问题情境中,让学生根据生活经验得出两次运动的结果。

  在实际情境中,理解有理数加法的意义,借助于数轴,直观表示两次运动的结果,得到具体的加法算式

  在教师的引导下让学生分类观察,发现规律,用自己的语言表达规律。通过实际问题情境,理解有理数加法法则规定的合理性,培养学生的分类和归纳概括的能力。

  用规范的语言表述

  1、 通过例题教学,加深学生对法则的理解和认识。

  2、学生首次接触有理数的加法运算,在运算的过程中,就让学生明确算理及书写格式。

  3、通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。

  4、对于练习2题中的两个问题,教师让学生举例来说明即可。

  学生尝试小结,疏理知识,自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和概括能力。

  板书设计:

  2.1有理数的加法

  问题:

  1、 法则:

  2、 例题: 3、 练习:

  教学反思:

  本节课是在前面学习了有理数的'意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上,而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定,要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性,同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。

  在教学过程中,体 现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,为学生提供足够的时间和空间,帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时,发展智力、受到教育。

  2.5 有理数的加法(第二课时)

  一、 教学目标:

  知识与技能:灵活运用加法运算律,简化加法运算。

  过程与方法:通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,培养学生的观察能力和思维能力。

  情感态度与价值观:体验数学公式的简洁美,对称美。感受数学与生活的密切。

  二、教学重点:如何运用加法运算律简化运算。

  三、教学难点:灵活运用加法运算律

  四、教材分析:本节是有理 数的加法的第二课时,它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法,为以后进行混合运算打下基础,因此,这一节在本章中占有不可取代的位置。

  五、教学方法:师生互动法

  六、教具:幻灯片

  七、课时:1课时

  八、教学过程:

  环节 教师活动 学生活动 设计意图

  复习引入

  探索

  新知

  讲授新课

  师出示幻灯片一:

  计算:

  (1)(-17)+(-7)

  (2)(-12)+9

  (3)(+9.7)+(+2.8)

  (4)(-1.25)+1.25

  (5)3.75+2.5+(-2.5)

  (6)

  教师引导学生看第5小题中,2.5和-2.5有什么关系,能不 能把它们结合在一起;第6小题中 与- 有什么关系;- 与- 是同分母的负分数,能把它们结合在一起吗?如果能,请学生回忆一下 ,这符合什么运算律。

  师出示幻灯片二:

  提出问题:

  计算

  (1)5+(-13)

  (2)(-13)+5

  (3)(-4)+(-8)

  (4)(-8)+(-4)

  教师引导学生观察(1)(2)两题,(3)(4)两题,它们的结果有怎么样的关系?能用什么符号把(1)(2)两式,(3)(4)两式连接起来呢?

  然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。

  师总结:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即加法交换律:a+b=b+a

  2、提出问题:

  计算:

  (1) [3+(-8)]+(-4 )

  (2)3+[(-8)+(-4)]

  教师引导学生观察得到:

  [3+(-8)]+(-4)=3+[(-8)+(-4)]

  引导学生自己总结上述规律,

  师点评后总结:

  三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变,即加法结合律:

  (a+b)+c=a+ (b+c)

  3、加法运算律的应用

  根据加法交换律和结合律可以推出:多个有理数相加,可以先交换加数的位置,再运用结合律进行运算。

  看下面题目,教师板书:

  16+(-25)+24+(-32)

  引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。

  教师对学生的回答给予点评后,板书解题过程 ,强调解题的规范性,同时追问每一步的理由根据。

  学生回答前四小题,笔算后两个题材,然后找学生回答

  学生思考

  讨论回答

  学生口答结果

  学生思考讨论回答

  学生回答计算结果

  学生思考讨论得出规律

  学生充分思考,寻找解题思路和每一步的理由根据。 前四小题是复习和巩固有理数加法法则,后两题是为引入新课做准备

  这样引导学生分析能激发学生的探索激情,调动学生学习的积极性和主动性

  教师提出尝试性问题,引发学生思考,使学生从感性认识上升到理性认识,培养学生的思维能力,使学生从被动的学习转到主动探索中,感受到学习与探索的乐趣。

  能够从中培养学生的逻辑思维能力。

  尝试反馈

  巩固练习

  出示幻灯片三:

  计算:

  (1) 23+(-17)+6+(-22)

  (2) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

  (3) -24+(-3.7)+(-4.6)+5.7

  教师巡视指导,找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法,进行必要的概括和总结

  学生动笔在练习本上解题

  教师可以照顾不同层次的学生,调动学生学习兴趣。

  学生能够及时纠正错误,达到反馈的目的

  变式训练培养能力

  出示幻灯片四:

  用简便方法计算:

  (1)- +13+(- )+17

  (2)3 +(-2 )+5 +(-8 )

  教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。

  出示幻灯片五:

  下面我们再看一个题目:

  +7 +5 -4 +6 +4

  +3 -3 -2 +8 +1

  10袋小麦称重记录以每袋90千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克?

  教师引导学生:这是个实际问题,如何把这个实际问题抽象成数学问题呢?

  然后启发学生列出等式。

  师生互评。

  一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。 通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。培养学生的发散思维。

  使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。

  学习总结 谈谈你的收获和体会。

  教师总结:本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律,它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广,对于三个有理数相加,按下列过程计算比较简便:

  1、先将其中的相反数相加;

  2、再将正数、负数分别相加;

  3、最后求出异号加数的和。 学生相互交流自己的收获体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。

  突出重点,帮助总结,学生互相补充,创造和谐、轻松的学习气氛,培养学生归纳能力,使不同水平的学生都有收获。

  课堂反馈

  课堂检测(出示幻灯片六):

  (1)-5+7+(-4)+5

  (2)-6+(-44)+13+17

  (3)-4+17+(-36)+73

  (4) +(- )+(- )+(- ) 综合考查

  学以致用 锻炼学生综合运用知识,独立解题的能力。

  九、板书设计:

  2.5有理数的加法(2)

  加法交换律:

  用字母表示:a+b=b+a

  加法结合律: .

  用字母表 示:(a+b)+c=a+(b+c) 例3

  解法1:

  解法2:

  十、教学反思:

  本课我采用了引导学生分析,归纳总结的教学方法。以学生为主体,充分激发学生的主动意识和探索精神,调动学生学习的积极性,拓展他们的思维空间,发挥学生丰富的想象力,收到了较好的教学效果。

  上文为大家推荐北师大版初一数学有理数的加法教学计划模板,希望大家仔细阅读,愿大家生活愉快。

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