从树上还有几只鸟谈起
记得在70年代，上小学的时候，有这样一个案例："树上有10只鸟，’砰’一枪打下一只，树上还有几只鸟？"那时我们的老师曾把它当作检测我们智商高低的一个标准。那时的答案是唯一的：树上一只鸟也没有，鸟都被枪声吓跑了。可是不知从什么时候起，人们对这一案例的答案有了不同的解释，如果谁再坚持认为"树上一只鸟都没有"是唯一的答案，那他一定会被人认为是弱智，是大傻瓜。因为：
1、树上可以有一只鸟，打死的那只鸟挂在树枝上，没有掉下来。
2、树上也可以有二只鸟，因为有两只鸟是聋子。
3、树上还可以有三只鸟，四只鸟，五只鸟……
4、树上甚至还可以有十一鸟、十二只鸟，因为有的鸟妈妈怀了孕。
千奇百怪的'答案，好像是无懈可击的解释，被人们一笑而"接受"了。
进入21世纪以后，新一轮的基础教育课程改革开始了。《数学课程标准》要求加强估算、重视口算、提倡算法多样化。“算法多样化”本是让学生在学习中自行探索，独立思考带来自己的学习结果，是促进每个学生发展的有效途径，是培养小学生创新精神的最佳平台，其宗旨在于让学生感受问题策略的多样化，并形成解决问题的基本策略。实践中有些教师甚至专家往往走入了极端，把上面这一案例的"多种答案"当作典范，认为答案越多越离奇，越与众不同，就越有个性，智商就越高，学生就越聪明。一位课改专家，在给课改教师培训的时候，就以北师大版数学教材第一册第32页的"老鼠偷土豆"为例，进一步论证算法多样化。
教学情景是：一只大老鼠背着一袋土豆，一边跑一边嘟囔着"我背回来7个土豆"。可是他却不知道背上的口袋坏了一个洞，已经有2个土豆掉到了地上，1个悬在半空，另外还有1个在洞口眼看就要掉下来。这道题的问题是：袋子里还有几个土豆？
参加培训的老师都认为问题很简单7-4＝3（个）或7-2-1-1＝3（个）。可是专家的答案却出人意料：
1、袋子里可以有3个，因为掉了4个。（参加培训的老师纷纷点头，表示赞同）
2、袋子里可以有4个，因为掉下来的只有3个，袋口的那一个还没有掉下来。（有的老师先犹豫，然后点头，感觉好像有道理）
3、袋子里也可以有2个，因为老鼠没有发现袋子上的破洞，土豆会一直掉下去。
4、袋子里还可以有1个、0个……（参加培训的老师茫然、摇头、不知所措）
专家的答案那么多，理由又是那么"充分",让我大吃一惊。一下子开拓了我的"思路"：
1、口袋里还可以有7个土豆，因为老鼠发现了口袋上的破洞，又去捡了回来。
2、口袋里也可以有8个、9个、10个……因为老鼠发现没有了土豆，又去偷一些。
但是，现实中我们的课真得可以这样上吗？
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