本节课是借助寻找正方形边长这一现实生活中的实例，让学生体会数不够用的现实场景，通过讨论等途径，无限逼近的数学思想得到无理数的概念，从中体会数学学习的乐趣。可能在教学实施过程中，对基础较薄弱的学生，探索时间和探索过程所需时间较长，会影响后面环节的进行，但感知过程是学生理解无理数这一抽象概念所必须的，所以不能淡化，让学生在数学学习中能将抽象的知识具体化、复杂知识体系化。同时，引导学生回顾旧知识，探索新知，形成一定的数学探究能力，进一步培养学生的`分类和归纳的思想，为今后的数学学习打下坚实基础。但对概念的理解掌握，一些学生还不是很到位，只能在以后的教学过程中不断加深，另外，由于学生对有理数和无理数的概念具体感知不够，所以在知识分类整理环节，学生自主整理和接受有一定困难。
其次，在学习时，需让学生注意有理数和无理数的分类，有的同学认为无限小数是一定是有理数，这是错误的。事实上，无限小数由无限循环小数和无限不循环小数两部分组成，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。
还有部分学生对有理数掌握不牢固，认为有限小数和无限循环小数不是分数，这是错误的，因为有限小数和无限循环小数可以化成分数，所以有限小数和分数也应划分到有理数中，总之，通过一系列讨论，使学生记住，整数、分数、有限小数、无限循环小数、百分数都是有理数；而在具体的实例中，无理数包含：
1.一般地无限不循环小数；
2.有规律但不循环的小数，如：0.1010010001……（每个1之间0的个数依次加1）；
3.某些含л的数；
4.开方开不尽的数（后讲）。
总结这节课知识点不多，更需要同学们理解记忆，多做题，多见题型，多总结。
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