《配方法解一元二次方程》的数学教学反思
我们知道配方法的含义是把方程的一边配方化为一个完全平方式，另一边化为非负数，由此我们想到怎样把一个二次三项式配方，并判断其取值范围。
例1：用配方法证明a2-a+1的值总为正数。
分析：直接判断a2-a+1>0有困难，下面我们用配方法试一试。
证明：∵a2-a+1=（a2-a）+1
=(a2-a+1/4)+1-1/4
=(a-1/2)2+3/4
∵(a-1/2)2≥0
∴(a-1/2)2+3/4>0
∴a2-a+1>0
即：a2-a+1的值恒大于0.
上面是对二次项系数为1的二次三项式进行讨论，下面我们来看看二次项系数不为1的情况。
例2：证明：-10y2-7y-4<0
分析：直接证明上式较困难，我们来试一试配方法，先把二次项和一次项结合在一起，然后把二次项系数化为1，再在括号里加上一次项系数一半的平方，常数项多了就减，少了就加。
证明：∵-10y2-7y-4=（-10y2-7y）-4
=-10（y2+7/10y）-4
=-10(y2+7/10y+49/400)-4+49/40
=-10(y+7/20)2-11/40
=-[10(y+7/20)2+11/40]
∵10(y+7/20)2≥0
∴10(y+7/20)2+11/40>0
∴-[10(y+7/20)2+11/40]<0
即：-10y2-7y-4<0
通过上两例，我们知道可以把二次三项式进行配方，求其取值范围。
推荐文章
河南高考排名243480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:41:37
广西高考排名212400左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:37:48
广东高考排名85850左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:34:24
陕西高考排名150120左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:30:12
福建高考排名3220左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:26:10
河北高考排名114880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-05-24 12:22:31
携物过冬的教学反思2023-08-25 13:50:57
五味瓶的教学反思2023-08-11 14:12:23
部编二年级彩色的梦教学反思（通用五篇）2023-08-19 08:50:20
幼儿园数学老师的质量教学反思范文2023-08-18 23:46:26
携物过冬的教学反思2023-08-25 13:50:57
五味瓶的教学反思2023-08-11 14:12:23
部编二年级彩色的梦教学反思（通用五篇）2023-08-19 08:50:20
四年级数学小数的读法和写法教学反思范文2023-08-23 17:32:06
部编版五年级语文教学反思（精选六篇）2023-08-27 03:55:50
人教版小学一年级数学下册读数和写数课后的教学反思（通用五篇）2023-08-15 22:29:01
