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三年级数学《数学广角简单的组合》教案

时间:2023-08-15 05:22:14 文/孙小飞老师 教案学文网www.xuewenya.com

  三年级数学《数学广角简单的组合》教案1

  教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第九单元数学广角例三

  教学目标:

  1.知识要求:通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。

  2.能力要求:培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识,学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

  3.情感要求:培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质,进一步激发学生学习数学的兴趣。

  重、难点:

  重点:经历探索简单事物两两组合规律的过程

  难点:能用不同的方法准确地计算出组合数。

  教具准备:

  主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等

  教学过程:

  一、创设情景,生成问题

  师:小朋友们喜欢什么样的球类运动呢?让学生各抒已见。当有人说到足球时,出示主题图出示世界杯足球赛C组球队

  师(课件出示):世界杯足球赛,中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛,一共要踢多少场?

  1、学生独立探究

  2、小组交流

  3、汇报

  师:你是怎样连线的?是按照怎样的方法来保证不重不漏的?一共要踢几场比赛?

  学生的想法可能有:

  (1)中国-土耳其、中国-巴西、中国-哥斯达黎加

  (2)土耳其-巴西、土耳其-哥斯达黎加、巴西-哥斯达黎加

  4、小结

  你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来?

  师:看来,有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

  5、拓展延伸

  如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛,一共要踢多少场?

  6、小结

  我们用符号来代表国家足球队,按一定的顺序连一连,可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

  [设计意图:通过这一情境教学,激活了学生原有的认知结构,并对学生发出了挑战,激发学生的求知欲,诱发学生的学习热情,充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手,明确连线是怎么连的,从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]

  二、探索交流,解决问题。

  师:这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角,那它们之间有什么不同的地方呢?接下来让我们一起来做个游戏。

  1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。

  师:如果从这个箱子里摸出两个小球,你猜猜可能是哪两个?

  2、你觉得一共有多少种可能?你能全部写出吗?

  3、学生回答,小结。注重有序排列。

  4、对比练习:

  师:如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数?那又一

  共能组成多少个两位数呢?

  5、学生独立解决

  6、比较

  师:两样是在解决摸出的两个小球?为什么会得到不同的答案呢?

  取出两个球摆数由于摆放的位置不同,它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。

  7、小结

  两种问题之间是有联系的,排列问题的范围比组合要广,它还要关注事物在排列中的位置,位置不同,它们所表示的也就不一样,而组合不关注事物的位置,把谁放在前后是一样的。

  [设计意图:在激发学生学习兴趣的基础上,顺应学生的思维,回味并理解的意思,进而师学生由对具体月饼的认知过渡到对图形的的认知,提高了学生抽象概括能力。这样安排既遵从了知识发生发展的规律,也适合儿童学习数学的认知规律。把知识的教学以恰当的活动形式作为载体,形象直观,一举多得。]

  三、巩固应用,内化提高

  出示例三做一做

  1、学生独立探究

  2、小组交流

  3、汇报

  出示练习二十五的7、8、9题

  1、学生独立探究

  2、小组交流

  3、汇报

  数一数下面的图形中一共有多少条线段?

  ABCDE

  ①学生独立解决。

  ②汇报交流

  ③小结:

  ☆如果这是温州至杭州的铁路线路图,其中B、C、D为三个停靠站点,那么这条路上一共有多少种不同的火车票?

  [设计意图:这一环节主要是让学生学会迁移类推。应用刚才所学得来,推导得到。这一环节可以说教师顺思而导,学生顺思而学,既师学生学会“思”,再顺着学生的“思”进行指导、点拨,让学生的“思”得到升华和提高,从而使知识得以解决。通过学生的“思”而发挥学生的学,开发学生的思维、拓展学生的思维,使学生真正学会学习。对于小学生来说,数学学习只靠观察和思考是不够的,往往要通过自己的实践操作来领会书本上的概念、公式、意义和法则。学生的实践操作安排,其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去,为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间,这样有利于学生自主探索性学习能力的培养和发展。在本环节中,放手让学生小组合作交流、解决问题。一方面,有利于学生之间的优势互补,另一方面,充分挖掘学生学习的潜能,让他们的创造性尽可能地发挥出来。]

  四、回顾整理,反思提升。

  1、今天我们在一起学习了什么?它与我们上节课学习的内容有什么不同?它们两个不同类型的问题主要区别是什么?(位置)

  2、在现实生活中,你遇到哪些类似的数学问题?

  3、师:在今后解决这样的问题时,我们先要分清问题的类型,然后再以连线等方法快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

  [设计意图:本环节主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。以学生的直接经验和生活信息为主要内容。练习形式由简到难,突出学生的自主性、实践性、生活性、研究型和参与性,满足不同层次学生的学习需求。尽量让学生获得研究问题的方法和经验,加深对简单的组合的认识,提高学生应用数学知识解决问题的意识和能力。]

  板书设计:简单的组合(两两组合)

  三年级数学《数学广角简单的组合》教案2

  教学目标:

  1、知识目标:使学生通过观察、操作、实验等活动,找出简单事物的排列规律。

  2、能力目标:培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识,并通过互相交流,使学生体会解决问题策略的多样性。

  3、情感目标:

  ①使学生感受数学在现实生活中的'广泛应用,进一步体会数学与日常生活的密切联系,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,增强应用数学的意识,并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

  ②使学生在探索规律活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。

  教学重点:找出简单排列与组合的规划,并能解答简单的排列与组合问题。

  教学难点:简单区分排列与组合的异同。

  教学准备:数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

  教学过程:

  一、激趣导入

  师:同学们,今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩,想去吗?

  板书:数学广角

  想去的话,要通过老师的考核才能去的。

  猜一猜:我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

  学生猜测并说明理由。

  二、探究学习

  1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数?

  课件出示:猜一猜,我家座机号码是xx

  先让学生猜一猜。

  师:你们这样猜要猜到什么时候啊?这样吧,老师再给你提供一些信息:

  剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

  (1)摆一摆

  用手中的数字卡片摆一摆,共有几种可能?

  老师给同学们准备了三张数字卡片,请你们动手摆一摆,同桌合作,一个人摆数,一个人记录。同学们尝试拼摆,并且将探究结果写出来。

  教师巡视,留意学生的几种答案:有序的(先确定十位的,先确定个位的)、无序的、有遗漏的、有重复的。

  (2)说一说

  请几名学生(有代表性的)汇报。呈现在黑板

  师:哪些是对的?你喜欢哪一种?为什么?

  (如果学生还是说不出,教师可以引导学生观察有序的一种,1在什么位,1在十位的两位数能摆几个,师可用卡片同时演示;除了1还有哪些数可以在十位,他们分别又有几个两位数?像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢?或问除了先确定十位,还有其他方法吗?)

  这样先确定十位或个位的方法好在哪里?(板书不重复、不遗漏)

  (3)猜数

  师:范围越来越小了,再给你些信息

  课件再给出信息:这两个数的和为9,个位不是8。

  2、组合

  (1)恭喜你们,猜对了,你们考核过关!来,同桌互相握手祝贺一下。

  师:同桌2人互相握手几次?演示两人握手,可以说我和你握手,也可以说你和我握手,但算握手的次数的话,算几次?

  这里也有三位小朋友在握手,她们是怎么握的?出示:每两人握手一次,三人共要握几次?

  要说清楚握了几次,怎么握的,他们没名字怎么说得清楚?你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦?怎样表示才能又清楚又简洁?

  对啊,我们数学有自己的语言,可以用符号、图形来表示,更快更清晰。(师标上1、2、3)

  (2)想一想,写一写

  (3)为什么三个数排成6个两位数,握手只有三次?(课件出示)

  师小结:生活中很多事情需要我们有序地思考,有些与顺序有关,有些与顺序无关,比如搭配衣服。

  三、巩固提升

  1、搭配衣服

  该出发了,老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子,你能帮老师选一套衣服吗?

  该怎么搭配呢?有几种不同的搭配方案?

  师:你们摆出了几种不同的搭配方法?是怎么想的?

  请生上台展示。

  师:现在老师提出更高的要求,如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来,你们会吗?

  生在练习本上连线。

  2、照相排队

  小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念,她们有几种站法?

  生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

  师:有没有更简便的方法展示她们三人的站法?用你自己喜欢的方式试试吧。(可以是文字,符号,数字等)

  4、路线

  课件出示:从数学广角回到家中有几条路可走?

  你会选择那条路呢?

  学生讨论,汇报。

  5、电话号码

  师:在数学广角玩的开心吗?记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

  课件出示:老师的手机号码:xx

  最后三个数字是由1、6、8组成的,猜一猜,老师的手机号码可能是多少呢?

  四、拓展延伸

  师:今天我们在数学广角里玩,你有什么收获?

  生自由发言

  师:老师课后留了一个小问题,请同学们讨论好之后告诉我。

  课件:09里面是不是任意三个不同的一位数字,都能排成6个两位数呢?

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