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《有理数的混合运算》教案

时间:2023-08-26 03:07:30 文/张东东老师 教案学文网www.xuewenya.com

  教材分析:

  为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

  教学目标;

  [知识与技能]

  1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。

  2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力

  教学重点:有理数混合运算法则。

  教学难点:培养探索思维方式。

  教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。

  教学准备:多媒体

  教学活动过程设计:

  一、生活应用引入:

  从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣

  [师]我们已学过哪种运算?

  [生]乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;

  例计算:

  ① ②(教师板书)

  ③ ④(学生计算)

  二、混合运算举例。

  1.(生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?

  (1)74-22÷70=70÷70=1

  (2)(-112)2-23=114 -6 = -434

  (3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0

  2.计算:(学生上台做,教师讲评)

  (1)(-6)2×(23 - 12)-23;(2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

  解:(1)(-6)2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。

  (2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32

  =56 ×32-13 ×36+9。

  =54-12+9=-74

  三、合作学习1

  请看实例:

  如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?

  [生]列出算式3.14×32-1.22

  包括:乘方、乘、减三种运算

  [师]原式=3.14×9-1.44

  =28.26-1.44=26.82(m2)

  [师]请同学们说说有理数的混合运算的法则

  (生相互补充、师归纳)

  一般地,有理数混合运算的法则是:

  先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。

  四、合作学习2

  例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的`圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?

  分析:如下图所示

  解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为

  (π×102×30-2×π×32×6)cm3

  (π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)

  =(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

  答:容器内水的高度大约为6cm。

  三、分组探索(见ppt)

  下面请同学来玩“24点”游戏

  从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。

  (1)甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24,=24。

  (2)乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗?=24。

  (3)丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗?=24.

  (4)某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×(-1)=-24

  (5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?

  (6)老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?

  试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。

  四、作业:课本第54页,作业题。

  教学反思:

  对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。

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