《植树问题封闭图形》教案
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。它通过生活中常见实际问题,让学生发现规律,抽取出植树问题的数学模型,再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第3课时,探讨封闭图形的植树问题(如果是矩形,每边可看作一端种另一端不种)。
教学目标
1、建立“棵数=间隔数”的.数学模型,解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律,建立模型,应用模型,建立初步的解决植树问题的思想方法。
3、体会数学模型的生活意义与作用,体验到学习的喜悦。
学习重点:
建立“树的棵数=间隔数”的数学模型
学习难点:
为什么“树的棵数=间隔数”?
预设过程
一、复习开放情形
……
在一条20米路的一侧种树(两端都种),每2米种一棵,共需种几棵?
在一条20数路的一侧种树(两端都不种),每2米种一棵,共需种几棵?
……
在一条20米路的一侧种树(一端种),每2米种一棵,共需种几棵?
1、揭题:植树问题。
2、呈现问题,请学生解决。
3、反馈解法,说说什么情况下选择什么方法。
二、研究封闭情形
用围棋摆一个正方形,每边摆7个,一共需要多少围棋?
1、议:7×4=28对不对?
2、根据要求及图形,用自己的方法解决。
3、反馈各种解法,说说自己的方法的怎么避免重复计数的?
4、议:(7-1)×4的理由是什么?
三、练习
1、完成P121做一做-1,3。
2、完成P121做一做-2,并讨论最多的情况。
3、画图完成第3题。
四、总结
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