时间路程和速度的数量关系教案
教学目标：1、结合具体事例，经历探索路程、速度、时间的数量关系的过程。
2、了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。
3、综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、谈话引入。
同学们又是一个春暖花开的季节，祖国上下也是一片生机盎然的景象，“五一”长假又要到了，大家是不是非常想趁着这个假期让爸爸、妈妈带着我们出去走走呢？
老师课下为大家找到了一条不错的出游路线，让我们一起来看看。
多媒体出示铁路示意图。
二、探索新知。
（一）观察铁路示意图，了解图中的信息。
1、观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。
2、全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。
3、学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定。
（二）根据已学的估算知识来估计路程的长短。
1、多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”
2、全班汇报交流估算结果。
（1）郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米，济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。
（2）分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。
（三）认识数量关系。
1、多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。
兔博士：“刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考考大家。”
（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？
请同学们试一试。
2、以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。
3、全班汇报交流计算结果。（在汇报结果时可以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。）
多媒体出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。
（1）多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。
大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下。”
（2）学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。
（3）全班汇报总结的结果。（在汇报时要提示学生说清自己的想法。）
（4）多媒体出示路程、速度、时间三者之间的关系式： 路程=速度×时间
（5）教师由这个关系式提问：由此你还能想到哪两个关系式？
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
三、试一试：
1、请同学们根据铁路示意图上的信息利用总结出的数量关系式，试着来解决下面的问题：
一列普通客车从北京出发，开往青岛，平均每小时行85千米。
（1） 火车开出10小时，行了多少千米？
（2） 离青岛还有多少千米？
学生独立完成。
2、全班汇报解答结果。
（1） 85×10=850（千米）
（2） 北京到青岛137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示课本66页第二题。让学生了解铁路信息的另一种呈现方式。（图略）
请同学们仔细观察图，并提出问题，可以找你喜欢的同学来解答你的问题。
四、练一练。
根据两条铁路路线（例题和试一试中的2题中的路线）请同学们选择自己喜欢的路线并根据同学们课下调查的汽车、火车和飞机的速度及兔博士网站上的提速信息来估计一下到达目的地大约需要多长时间？ 兴趣是最好的老师，在这里根据学生特点巧妙地创设情境：为大家提供“五一”出游路线，并通过生动形象的多媒体画面，以此抓住学生的注意力从而引导学生主动的探索数学问题。激发学生的学习兴趣。
在这一环节，大胆放手，充分发挥学生观察及独立思考的能力，给学生提供充足的空间及畅所欲言的机会。
这一部分通过学生们喜闻乐见的书中的卡通人物蓝灵鼠来引起学生们的学习兴趣，使学生乐于主动去解决问题。此环节的设计主要是训练学生利用已学知识解决实际问题的能力。
让学生熟悉的兔博士也参与到课堂的学习中来，提出问题让学生解答，通过两道应用题的解答，从而总结出路程、速度、时间三个数量之间的关系。所以在教学这一部分时教师大胆放手让学生探索，充分相信学生。在独立思考的基础上采用小组互助合作的学习方式，为学生创造了一个积极参与主动学习的课堂环境，把学生推倒了“探索主体”的位置。
通过兔博士介绍路程和速度的`概念结合学生自己列出的算式让学生总结出三者之间的数量关系式，从而让学生体验探索的乐趣，体验成功的喜悦。
这样的追问及引导为学生们今后的学习做一个铺设并为后面的练习做一个准备。
在教学试一试这一环节时，重视利用学生原有的经验，给学生创设一个和谐、民主的学习氛围。有了前面的学习，学生可以独立的解决一些此类的问题了，给学生自主的空间让学生放手去做，使学生的主体意识得以培养。在汇报交流这一环节中对学生的不同方法都给予适当的鼓励。
此环节的设计是把课本上的练一练的两道题整和成了一道题。目的在于加强两道题的整和性，题目更贴近于学生们的生活与本节课联系更紧密。 本课开始的多媒体出示铁路示意图每个城市可以用一幅有特色的图片来表示这样更能吸引学生的兴趣。
此环节在为孩子们提供自由空间的同时要注意教师的适当引导：引导学生观察铁路示意图，注意图中城市的方位。
学生在汇报观察结果时可能出现：我知道了哪个城市在哪个城市的哪边或哪个城市到哪个城市之间有多少千米等等，只要能回答到这两个点上都要给予鼓励与表扬。
在学生估算的同时要提醒学生结合铁路示意图中的数据来估算。学生可能会出现两种估算方法：（在教学设计中已做说明） 学生的回答只要能比较出郑州到北京比青岛到北京的线路近，就要给予肯定。鼓励思维的多样性，方法的多样性，这样有利于培养思维的创造性。
在同学们以四人小组为单位汇报交流计算结果时，教师要深入到学生中间，对学生的方法做及时的指导。这时教师的引导性语言也非常重要例如：“可以把你的想法和你们小组的同学说一说”这样一句话就可以调动起学生说的欲望和积极性。还有“可以任选一道题来和大家说说”这样给学生充分自由空间。
在兔博士介绍路程和速度的含义的时候每说一个概念在原题上标出来（利用多媒体显示）
试一试部分教师在全班巡视的时候一定要起到适当的引导和方法的指导。
在练一练环节教师可以设计这样的导语：老师为同学们提供了两条线路出游，“五一”长假到底怎样安排，还得同学们自己决定，下面就请同学们选择自己喜欢的路线并根据同学们课下调查的汽车、火车和飞机的速度及兔博士网站上的提速信息来估计一下到达目的地大约需要多长时间？
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