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平行线的性质教案范文

时间:2023-08-14 22:07:33 文/李盛老师 教案学文网www.xuewenya.com

平行线的性质教案范文

  【教学目标】

  1、经历平行线的性质:两直线平行,同位角相等的发现过程。

  2、掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等。

  3、会用两直线平行,同位角相等进行简单的推理和判断,并学会表达。

  【教学重点】平行线的性质:两直线平行,同位角相等。

  【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

  【教学预设】

  【活动1】复习引入

  1、如果两条直线被第三条直线所截,那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答,教师板书。)

  条件 结论

  同位角相等, 两直线平行。

  内错角相等, 两直线平行。

  同旁内角互补, 两直线平行。

  2、练习:

  (1) 如图①,A、B、C三点在一条直线上。

  如果3 =6,那么 ∥ 。( )

  如果6 =9,那么 ∥ 。( )

  如果1 +2 +3 =180,那么 ∥ 。( )

  如果 ,那么BE∥CD。( )

  (2) 如图②,看图填空:

  ∵1 =2(已知)

  ∥ 。( )

  又∵2 =3(已知)

  ∥ 。( )

  【活动2】

  1、 引入新课的课堂练习:

  (1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)

  (2)请画出其中二条(二条之间可空若干行),分别用a、b 表示,a∥b,再画一条c分别与a、b相交。

  (3)标出一对同位角,用1、2表示,并量一下度数。

  (4)1与2有何关系?(2)

  在这个练习中,两直线平行是给出的条件,而得到的结论是什么?

  学生回答

  这就是平行线的一个重要性质:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

  简单地说成:两直线平行,同位角相等。

  【活动3】知识应用:

  例1、 如图,梯子的各条横档互相平行,1=1000,求2的度数。

  此题比较简单,让学生自己分析,个别同学发表自己的分析过程,后学生书写过程。强调过程的书写。

  例2、 如图,已知2。若直线bm,则直线am。请说明理由。

  这是一道平行线的判定和性质综合的.题目,引导学生用逆向推理的方法来分析。

  3、 课内练习

  给学生10分钟的时间让他们自行完成,然后校对

  强调说明过程的书写规范

  机动:作业题4

  【活动4】小结

  请同学们回答平行线的两个性质,指出其中的条件与结论。

  【活动5】布置作业

  见作业本

  【教学反思】

  10.3 平行线的性质(2)

  【教学目标】

  1、经历平行线的性质:两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补的发现过程。

  2、掌握平行线的两个性质:两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补。

  3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。

  【教学重点】平行线的性质。

  【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。

  【教学预设】

  【活动1】知识回顾:

  1、平行线的判定

  2、平行线的性质

  【活动2】1.合作学习:

  如图,直线AB∥CD,并被直线EF所截。2与3相等吗?3与4的和是多少度?

  思考下列几个问题:

  (1)图中有哪几对角相等?

  (2)3与1有什么关系?4与2有什么关系?

  2.你发现平行线还有哪些性质?

  【活动3】平行线的性质:

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

  【活动4】知识应用

  1、做一做:

  如图,AB,CD被EF所截,AB∥CD(填空)

  若1=120,则2= ( )

  3= -1= ( )

  2、例3 如右下图,已知AB∥CD,AD∥BC。判断1与2是否相等,并说明理由。

  思考下列几个问题:

  (1)1与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

  (2)2与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

  (3)那么1与2是否相等?为什么?

  解:2

  ∵AB∥CD(已知)

  BAD=180(两直线平行,同旁内角互补)

  ∵AD∥BC(已知)

  BAD=180(两直线平行,同旁内角互补)

  2(同角的补角相等)

  讨论:还有其它解法吗?如不用两直线平行,同旁内角互补这个性质是否可以解?

  3、练一练:(课内练习1、2)

  4、例4如右图,已知ABC+C=180,BD平分ABC。CBD与D相等吗?请说明理由。

  思考下列几个问题:

  (1)AB与CD平行吗?为什么?

  (2)D与ABD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

  (3)CBD与ABD相等吗?为什么?

  解:CBD

  ∵ABC+C=180(已知)

  AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

  ABD(两直线平行,内错角相等)

  ∵BD平分ABC(已知)

  CBD=ABD=D

  想一想:是否还有其它方法?(用三角形内角和定理等)

  5、练一练:

  如图,已知2,3=65,求4的度数。

  【活动5】拓展

  1、如图1,已知AD∥BC,BAD=BCD。判断AB与CD是否平行,并说明理由

  2、如图2,已知AB∥CD,AE∥DF。请说明BAE=CDF

  【活动6】知识整理:

  1、 平行线的性质:

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

  2、思维方法:如不能直接说明其成立,则需说明它们都与第三个量相等。

  3、要注意一题多解。

  4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法?课后归纳。

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