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《成反比例的量》教案

时间:2023-08-12 19:40:37 文/秦风学老师 教案学文网www.xuewenya.com

  教学目标

  1、知识与技能 :使学生理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

  2、过程与方法 :经历反比例意义的探究过程,通过学生的讨论分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,体验观察比较,推理归纳的学习方法。

  3、情感态度与价值观 :通过一系列富有探究性的问题,进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神,激发学习数学的热情。

  教学重难点

  重点:理解反比例的意义、正反比例的比较。

  难点:正确判断两个量是否成反比例

  教学过程

  (一)、回忆旧知,引出新课。

  1、复述回顾:

  (1)、什么叫做成正比例的量?

  (2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

  (3)、判定下面两种量是否成正比例?

  A、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

  B、每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。

  C、当圆柱体的高度一定时,体积和底面积。

  2、引出课题:这是我们上节课学习的内容——成正比例的量,今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时,底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书:成反比例的量﹚

  (二)、自主学习,探索新知。

  1.探究反比例的意义

  今天老师给大家带来了一个实验,在实验之前,提出实验要求。

  (1)、记录杯子里水的高度,把表格中补充完整。

  (2)、观察水的高度是如何变化的?

  教师播放实验。

  水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

  3、观看实验记录单,回答三个问题。

  ①表格中有哪两种量?

  ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

  ③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

  教师据学生汇报说明:在水的高度和底面积这两种相关联的量中,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

  4、课件展示反比例的意义,请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

  学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件,1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

  3.说一说:生活中还有哪些量成反比例关系?

  师:想一想在日常生活中,还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

  (1)学生自由举例。

  (2)师讲述:日常生活和生产中有很多相关联的`量,有的成反比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例,要看这两个量的积是否一定,只有积一定,这两个量才成反比例

  三、巩固练习。

  1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

  (1)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

  (2)每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。

  (3)当圆柱体的高度一定时,体积和底面积。

  (1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

  (2)、写出这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小。

  (3)、这个积表示( )。

  (4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

  2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,是“√ ”,不是“×”。

  (1)煤的量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

  (2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

  (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. ( )

  (4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. ( )

  四、积极应用,拓展新知。

  出示课件,正、反比例的例题,请学生比较,正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

  学生小组内讨论,得出答案。

  五、拓展练习。

  1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

  (1)、长方形的面积一定,它的长和宽。 ( )

  (2)、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。 ( )

  (3)、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。 ( )

  (4)、小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。 ( )

  (5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

  (6)、圆的半径和它的面积。 ( )

  (7)、铺地面积一定,方砖面积与所需块数。 ( )

  六、课堂小结。

  通过这节课的学习,你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练习题。

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