《认识图形》教案1
教学目标
1．使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，能够识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的意义。
2．使学生形成一定的观察能力的操作实践能力。
3．使学生形成一定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。
教学内容
教科书第32页、第33页的有关内容，练习五的第2题。
教具、学具准备
1．形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具（纸盒或竹篮）、遮盖这些用品的用具（布或纸）。
2．投影仪和相关的投影片。
3．相关的图片或挂图。
教学设计
感知物体的形状
（上课前，教师将全班学生分成若干个学习小组，每个小组由4名学生组成。教师在每个小组的桌子上放上一只篮子，每只篮子里都放了各种形状的物品。这些物品分别是球、易拉罐、茶叶筒、积木块、魔方以及各种形状的包装盒等。各个小组物品相同。老师事先用布把得篮子盖起来。）
导语：同学们，我们每个小组的小朋友面前都有一只篮子，这是老师特意为大家准备的。大家现在心里一定在想：篮子里面装的是什么东西呀？这些东西是什么样的呢？
1．看一看（引导学生初步观察）。请各个小组的同学把盖在篮子上的布掀开，仔细看一看，篮子里究竟有些什么东西。（每个小组的学生都把盖在篮子上的布掀开，将篮子中的物品倒在桌子上，然后认真地观察桌子上的物品。）
2．说一说（引导学生交流、讨论）。同学们看过这些物品后，请你在自己的小组中向其他同学说一说：这些物品的形状分别是怎样的。然后，请每个小组派一名同学作为代表向全班同学说一说这些物品的形状是怎样的。（各小组进行交流讨论。然后各小组派代表在全班汇报讨论的结果。）
3．分一分（引导学生进行辨别和操作。）桌子上的所有物品中，有没有形状相同的物品呢？老师现在请你们每个小组的同学共同合作，把形状相同的物品放在一块儿。（各小组的学生将桌子上的物品进行分类，将外形相同的物品放在一起。这样，每个小组的桌子上出现几堆不同形态的物品。）
4．议一议（引导学生展开思维活动）。请同学们想一想：你们为什么把这几样物品放在一起呢？这几样物品有哪些地方是相同的呢？请同学们先在小组讨论，然后各小组再派代表向全班汇报本小组的讨论结果。（各小组学生展开热烈的讨论，然后每小组派一名代表向全班汇报讨论结果。）
初步了解物体的外形特征
1．看一看（引导学生进一步观察）：从各小组汇报的情况来看，每个小组都会把大小不一样的球放在一块儿，也知道把所有的正方体物品放在一块儿。但是，各组在形状分别为圆柱和长方体的物品的分法上不尽相同，有的小组把圆柱形的物体分为细长的和粗短的两类；有的小组把长方体形状的物体也分为两类：即把像牙膏盒那样两头是正方形的作为一类，把两头是扁翩的长方体作为一类。那么，这样分对不对呢？老师先不让大家回答这个问题。请同学们再仔细看看桌子上的所有物品，然后来回答这个问题。（各小组进一步认真观察，并重新进行分类。）
2．说一说（引导学生深入思考）。请同学们说说，你们为什么把这几样物品放在一起呢？这些物品哪些方面有相同之处呢？（每组学生说出各自的想法，教师对有不同意见的学生予以表扬。）
3．讲一讲（教师有重点地进行讲解）。各组同学分得对不对呢？为什么分得对、为什么分得不对呢？（教师先揭示概念特征，接着出示球、圆柱、正方体、长方体等图形，最后让学生感知各种形态的物体。）
a、球是圆乎乎的，它没有平平的面，放在桌子上可以任意到处地滚动。（学生先观察黑板上球的图形，然后用手摸一摸并滚一滚桌上的球，亲自感知球的特性。）
b、圆柱是直筒筒的，上下一样粗，它的两头是圆圆的，平平的。如果躺在桌子上，它就能够滚动；但是如果立在桌子上，它就不能自由滚动了。像这样的物体，不管它是长的，还是短的；是粗的，还是细的，都叫圆柱。（学生先看黑板上的圆柱图形，然后用手摸一摸细长的圆柱，再摸一摸、比一比粗短的圆柱，发现它们也是上下一样粗，两头也是平平的圆面。这样，学生很自然地把原来分成两类的圆柱摆放到一块儿了。）
c、正方体是四四方方的，是无法自由滚动的，它有6个平平的面而且每个面的大不都是一样的；（学生先观察黑板上正方体图形，再各自拿一个正方体摸一摸、看一看、滚一滚。）
d、长方体是长长方方的，也是无法自由滚动的。同正方体一样，它也有6个平平的面，但是，与正方体不同的是，这些面的大小不是一样的，有的长一些，有的短一些。（学生先观察黑板上的图形，再摸一摸长方体形的物品。有的学生提出：长的长方体和扁的长方体是两种形状不同的图形。教师通过要求学生把桌子上长方体物品翻转放置，再对这两种长方体进行比较，使学生认识到这两种图形的实质是相同的。）
初步理解物体的本质特征
1．比一比（引导学生边操作、边思考）。请同学们每个人分别拿出一个球、圆柱、长方体、正方体的物品，先各自在桌子上滚一滚，推一推，比较一下：在操作这些物体时有什么不同的感觉。再请每个小组派一名同学说一说你在操作时的感受。（学生汇报：球和圆柱都能滚，并且，球能随意滚，圆柱必须躺着滚；而长方体、正方体不能滚，只能推着走。）
2．搭一搭（引导学生动手实践）。现在请各个小组的同学用桌子上的物品来搭一种造型。请大家先想想搭什么，然后看看桌子上的物品中哪些可以做建筑材料，哪些不可以做建筑材料。请各小组的同学密切配合，共同完成这个任务。（学生的搭的过程中，应用了前面所学习的有关长方体、正方体、圆柱、球的特别的知识，摆出了火车、飞机、游乐园、儿童城堡等形态各异的造型。）
3．想一想（引导学生深入思考）。通过刚才的搭建，同学思考一下：为什么长方体、正方体搭起来方便，圆柱立着搭也比较方便，而球搭起来则很困难呢？（学生通过思考，进一步明确了长方体、正方体全部由平平的面构成，所以可以任意搭建，而且搭在一起比较牢固；圆柱有两个平平的面，所以立起来也可以搭在一起；而球没有平平的面，容易滚动，不便搭建，只能放在建筑物的上面。）
进一步巩固所学知识
1．看一看、数一数（引导学生进行辨别练习）。现在，请各个小组的同学进行以下两个练习。
a、看图形。（教师出示画有长方体、正方体、圆柱和球的图形的幻灯片，学生观看幻灯片并说出图形的名称。）
b、数图形。（教师出示画有各种图形的幻灯片，学生观看的同时，说出每种图形的名称及其数量。）
2．摸一摸（引导学生进行操作练习）。同学们，老师这里有一个大盒子，里面放有各种形状的物品，盒子是用布盖着的。现在，请几位同学到讲台上来，和老师一起做游戏。游戏是这样的：老师说出图形的名称，请同学从盒子里摸出相应形状的物品。（有4位同学到讲台上与教师配合，师生共同做教师报图形名称、学生摸相应物品的游戏，其他学生在座位上观看。）
3．做一做（引导学生运用所学知识）。请各个小组的同学模仿老师和上来的几位同学共同做的游戏，将自己小组桌子上的所有物品重新装到蓝子里去，并且用布盖上。然后，每个小组的同学分成两个小小组。一个小小组的同不先报图形的名称，另一个小小组的同学在篮子里摸出相应的物品。做完一轮游戏后，请各个小组再交换过来，先报图形的名称的小小组再来摸物品，而先摸物品的小小组再来报图形名称。（学生按照老师的要求，在各个小组做游戏。）
总结与迁移练习
1．说一说（引导学生对所学知识进行综合概括）。同学们，今天我们学习了四种图形，它们是长方体、正方体、圆柱和球。现在请全班同学对照各个小组桌子上的各种物品，一起说说这四种图形分别是什么样子的。（学生七嘴八舌，说出各种物体和图形的外形特征。）
2．讲一讲（引导学生进一步明确本课所学的知识）。同学们说得对，长方体和正方体相同之处是都有6个平平的面，但是它们也有区别：正方体6个面大小是一样的；而长方体是不一样的；球和圆柱的相同点是圆圆的，但是，圆柱两头有两个大小一样的圆圆的、平平的面，而球则没有面。
3．练一练（引导学生进行迁移性练习）。请同学们放学回家以后，在家里到处找一找，看看你家里有哪些物品是长方体，有哪些物品是正方体，有哪些物品是圆柱，有哪些物品是球。下次上课的时候，老师请你把你所找到的物品向老师和全班同学介绍一下。今天的课就上到这里。
教学设计说明
本课教学在教学设计和课堂教学上突出了以下几点：
1．本课大部分教学时间都用来安排学生的操作活动，所以教师首先要考虑的是组织教学问题。根据教材安排的教学进度，本课教学应该是在学生刚刚入学不到一个月的时间进行。此时的一年级学生还不具备一定的自控能力，集中于学习活动的注意力维持时间较短。因此，为了引导学生积极主动地展开学习活动，在本课教学过程中，教师根据儿童表现欲强的特点，采用激励机制，分组比赛，看哪一组活动的最好，对表现良好的小组用得红旗、得五星等方式予以强化；同时，还穿插播放一些舒缓、优美的音乐，让学生在轻松愉快的氛围中学习。这样，既适时调控学生的注意和自控力，又陶冶了学生的情操。
2．由于低年级小学缺乏一定的基础知识、学习经验和生活经验，不能充分把握教师的意图，甚至对教师提出的要求也不能完全领会，因而，他们在学习活动过程中，往往不能按照老师的要求去做，有时还可能出现事与愿违的现象。为此，教师在教学过程中对要求学生说、做、想的内容都及时进行示范、引导和指导，充分发挥了主导作用。
3．形状知觉是物体知觉的组成部分，是儿童认识物质世界的重要途径，而儿童对物体形状的知觉是通过视觉、听觉、触觉和运动觉的协同活动来实现的，因此，本课教学中，教师通过引导学生进行观察、触摸、听讲、讨论、动手操作等活动，使学生的多种感官协调活动起来，让学生在动手、动眼、动嘴、动耳的活动中自然而然地学习和运用数学知识。
4．在教材中，本节课的教学内容在概念揭示上是按照长方体──正方体──圆柱──球的顺序进行编排的；而教师在课前通过对本班的学生的调查分析发现，学生对上述几类形态物体的感知兴趣由强到弱、认识难度由易到难依次为：球──圆柱──正方体──长方体。因此，本课在教学过程的安排上打破了教材的编排序列，首先从学生最感兴趣的球入手进行教学，接着引导学生认识圆柱，然后认识正方体，最后再引导学生认识长方体。这样做，既符合学生兴趣活动的特点，又能够使学生按照由易到难、由简单到复杂的逻辑顺序展开学习活动。
5．知觉辨别是形成具体概念的前提和基础，而是让学生顺利进行知觉辨别必须选好概念的例子。现代数学理论主张，选用的概念例子既要有典型性，又要有广泛性，还要有一定的实用性。本课选的例子是学生在日常生活中常见的生活和学习用品，用这些例子进行教学，不仅激发了学生强烈的观察认识物体和图形的兴趣，而且便于学生对例子进行知觉辨别，为认识物体的特征奠定了基础。但是，本课所选用的例子数量不够充分，类型也不够广泛。如果教师再多选一些例子，特别是选一些概念的反例，则更有利于学生进行知觉辨别，更有利于学生形成概念。
专家评析
认识物体和图形一课系小学低年级数学中具体概念教学的典型教例。本课的教学设计和教学活动充分体现了小学生学习数学具体概念的一般特点或规律，与现代学习心理学和教学心理学所揭示的知识学习和教学的基本原理有异曲同工之妙。
首先，在教学目标设计上，执教者根据教学内容（长方体、正方体、圆柱、球）将本课的主要教学目标确定为具体概念的教学，这一目标定位既符合本课知识点的本质特征，又符合《标准》的要求，还符合低年级小学生学习数学知识的实际情况，因此是十分准确的。
其次，在实际的教学过程中，本课执教者以现代学习论和教学论关于具体概念学习过程和学习方法的有关原理为指导，按照具体概念学习规律来确定本课的教学过程和教学方法：教师将本课教学过程确定为观察物体──辨别比较──提出与验证假设──抽象概括四个阶段；将本课的基本教学方法确定为从概念例证认识到概念意义获得的概念形成法。这种安排是符合小学生习得具体概念的心理活动的一般机制和实际需要的。这里需要指出的是，学生通常是在辨别概念的正例和反例的过程中达到对概念意义的理解的，因此，教师在呈现概念的例子的时候，不仅要向学生呈现概念的正例（如圆柱的正例茶叶筒、易拉罐等），还应该向学生呈现概念的反例（如圆柱的反例粉笔、削过的铅笔等），这样，可以帮助学生更加有效地进行知觉辨别，更明确地认识物体和图形的本质特征，以达到对概念意义的把握。
此外，在课堂教学活动中，本课执教者除了按照具体概念习得的一般规律组织教学以外，还充分兼顾了小学低年级学生的心理活动特别和素质教育对小学生身心健康发展的要求，将实践能力的培养、合作意识的教育以及在生活中学习和运用数学知识的意识的教育等教育理念渗透在数学概念教学之中，使学生既学习了数学知识、培养了运用数学知识解决实际问题的能力，同时在思想品德和行为习惯方面又受到一定的熏陶和训练，可谓一举两得、一箭双雕。
最后，尚须强调的是：对小学低年级学生来说，数学概念往往比较抽象和枯燥，要理解概念的意义有一定的难度，因而学习活动往往难以持久地顺利展开。为了避免学生在学习数学概念过程中容易出现动机不强、注意力不集中等现象，在本课的教学过程中，执教者还运用了适合小学低年级学生心理特别的游戏法和竞赛法组织教学，让学生在玩中学、在乐中思、在赛中比、在比中做，为小学生学习兴趣的激发，为教学活动的顺利开展创造了有利条件。
总之，《认识物体和图形》一课的执教者在小学低年级数学教学中如何引导学生学习具体概念、如何引导学生在学习数学知识的同时身心得到健康发展、如何引导小学低年级学生愉快地、主动地学习和运用数学知识等方面进行了大胆的探索，积累了良好的经验，为广大小学数学教育工作者提供了有益的启示。
《认识图形》教案2
活动目标：
1、认识简单的立体图形（长方体，正方体，圆柱等）知道它们的名称。
2、能在很多的图形中辨认这几个立体图形。
活动准备：
课件，不同形状的积木若干
活动过程：
一、通过观察，发现平面图形与立体图形的不同
1、出示小朋友搭好的作品，鼓励幼儿说一说：用到了哪些图形？
2、结合幼儿的回答出示相应的图形。
3、引导幼儿观察自己所说的平面图形与搭建作品中的立体图形进行比较发现它们的不同。
二、简单认识立体图形
1、认识圆柱体。
（1）教师出示圆柱体的积木，请幼儿找一找和图片中的哪个图形是一样的？它叫什么？在桌上顺着一个方向滚动，对幼儿进行提问，发现了什么？
（2）教师小结圆柱体的特征：直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的。
2、认识长方体和正方体。
（1）分别出示长方体和正方体的积木，请幼儿找出和图片上的哪个图形是一样的？它们叫什么？找一找它们都有几个面？（6个平平的面）
（2）请幼儿找出它们的不同点。（长方体：长长方方的，大小不一；正方体：四四方方的大小一样）
三、帮助幼儿巩固对图形的认识
1、分别出示不同的立体和平面图形幼儿说说名字。
2、教师描述一种图形的特征，幼儿猜出相应图形的名字。
四、幼儿操作
1、分发幼儿操作用书，请幼儿翻到第14—15页。
2、请幼儿看看14页画面上的积木有哪几种，并进行点数，将玩具卡上的数字取下，贴到方框里。
3、再请幼儿看第15页的画面，引导幼儿从数量和积木种类上判断哪一个是正确的积木造型。
《认识图形》教案3
教学要求：
1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教具准备：多媒体课件、图形卡片
学具准备：各种形状的实物
教学过程：
一、设疑激情
1、说学具：
1）师：同学们，瞧谁来了？（出示课件：带音乐的机器人）
2）生：对！机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗？赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。（学生以组为单位说出礼物名称）
3）汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物？
其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗？（组内小朋友轮流说学具）
2、提要求：这么多学具中，你们能把相同的放在一起吗？四个小朋友共同试试看。
二、操作感知
A：分―――提示概念
1）活动：按教师提的要求，学生分组活动，教师巡视。
2）汇报：哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的？
师：他们是这样分的，和你们一样吗？（其他同学进行补充）
3）揭示概念
师：每种物体它们都有一个共同的名字，你知道是什么吗？
教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：长方体、正方体、圆柱体、球
4）活动
教师板书：球问：请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗？放回学具篮中，依次出现：圆柱、正方体、长方体（长方体不放回篮中）
B：摸―――感知长方体
a：感知长方体
（1）活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。
（2）汇报：
师：谁能用最大的声音大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？（学生口答）
b：感知正方体、圆柱、球
①活动：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么的物体，就拿出来看一看，摸一摸，再给同组的小朋友说说心中的感受。
②汇报：学生仿照长方体的汇报，依次说：
正方体：方方的，6个面，棱，顶点，不能滚动
圆柱：上下一样粗，圆的，能滚动
球：光光的，能滚动
学生每汇报完一种物体的特征，老师：请不是拿这种物体的小朋友赶快找一个看一看，摸一摸，看一看你有没有这样的感觉。
c：比较
①电脑出示第33页的做一做的第一幅图
师：看了叮当带来的这幅图：你有什么问题想问大家吗？（学生讨论）
②电脑出示圆和球的滚动图
师：圆柱和球能滚动，但它们滚动的一样吗？
d：形成表象
师：去掉长方体的花外衣，你还认识它吗？（电脑依次演示，将实物抽象成几何图形：长方体、正方体、圆柱、球）
师：请小朋友闭上眼睛想一想，长方体（依次分四种图形）一样吗？
e：出示课题：今天我们一起认识了物体（板书：认识物体）它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。
f：联系实际说一说在你身边哪些物体的形状是这样的。
三、活动
1、数一数（电脑出示）
数一数刚才的机器人分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球（学生可以独立地数，也可以自由组合）
2、搭学具
（1）活动：看看你们组的学具，说说准备搭个什么？然后再分工，由谁来搭，谁来传递，谁来讲解。讨论好了，就用你们的、智慧和灵巧的双手开始工作吧！（学生分组活动，教师巡视）
（2）各小组汇报：
四：全课小结
今天，我们不仅认识了各种形状的物体，还用它们装扮了我们的生活。
《认识图形》教案4
教学内容：
教科书第32~33页的内容，练习五的第2题。
教学目标：
1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。
2、培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。
教学重点、难点：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。
教具、学具准备：
1、6袋各种形状的物体。
2、图形卡片。
3、计算机软件、投影片。
教学过程：
一、质疑激情
导语：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知
1、分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？
学生可能回答分成以下几组：一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
（3）揭示概念。
教师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。
2、摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流。
学生可能说出：长方体：是长长方方的，有平平的面。
正方体：是四四方方的，有平平的面。
圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。
球：是圆圆的。
（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）
三、形成表象，初步建立空间观念
1、由实物抽象实物图形。
投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、和球的'图形。
2、记忆想像。
（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
（2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子（教师说图形，学生想）。
（3）让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。
（4）先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
（5）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。
3、让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
四、分组活动，体验特征
1、做“做一做”第1题。
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较隐固。
2、游戏：“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准（参照“做一做”第2题）。
（2）教师说物体形状，学生摸。
3、数图形。
投影出示练习五的第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生在教科书上完成。
五、全课小结（略）
六、游戏
先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？然后按照自己的想法搭一搭。
《认识图形》教案5
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级下册《认识图形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
一、教学内容
第二单元“认识图形”。
二、教学目标
1？通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2？能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
三、教学过程
这是我上的一节研究课，这节课过去好久了，每当我静下心来，总是能感受到同学考虑的气息，我不知道用什么样的方式记录同学灵动的智慧和敏锐的考虑力。每当我和他人交流的时候，我的眼睛里总是闪着光，说话的声音自然就提高了，然后就会沉溺在同学考虑的快乐之中。
朋友都说我是个教育痴，我的幸福来自于同学的考虑和快乐，在这个案例的描述中大家能感受到同学的思维状态给我们的课堂带来的挑战与生机。
对于三角形内角和是多少度，同学是不陌生的。因为同学有前面认识角的基础和提前预习的习惯。在了解同学学习情况的基础上，我的教学思路是：交流—验证—问题—结论。
果然不出我所料，几乎所有的同学都能清楚地说出三角形三个内角的和是180°，在这个过程中同学知道了内角这个概念，但是他们却不知道怎样才干得出三角形的内角和是180°。于是，我提出研究的问题：验证三角形的内角和是180°。
在同学研究前，我们简单交流了验证的方法以和合作学习的要求。这个过程主要是给同学提供研究的方法和合作时需要注意的规则，每个小组可以选择一种或者几种方法进行验证。在每个小组的成员进行分工交流后，大家开始研究了，我留给同学的时间是8分。
同学的研究开始了，一个个俨然是小科学家，积极主动，非常投入。课堂中少了一份喧闹，多了一份沉静和考虑，偶尔会有一两个同学的争论声，在这轻声的争辩中，同学的思维在研究中不时地进行碰撞。
在小组合作学习的时候，我轻轻地走进每一个小组，寻找需要我协助的小组和解决问题的地方，我发现大局部小组能很好地进行合作，在组长的带领下进行有效的小组学习和交流。其中第2小组，不知道用什么方法验证，我给他们提供了方法，进行指导后，小组学习进入正常的轨道。之后，我进入了需要我参与的第5小组，这个小组存在的问题是组长不停地指责组员做得不好，组员在组长的埋怨声中手足无措。我加入这个小组后，首先协助他们确定验证的方法，给每个人分工，然后和他们一起用丈量的方法进行验证。
现在我们一起来分享来自同学的精彩。
画一个更小的三角形
一个小组用“量”的方法，即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来大约是180°。他们的丈量结果如下：
这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据丈量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。这个小组的意见有一个小组赞成。
话音未落，周启航站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。他边说边在黑板上画了个很小的锐角三角形，大家屏住呼吸看着他丈量，最后得出丈量的结果是184°，结论推翻。周启航得意洋洋地回到了座位，这时候，问题又出现了。
“周启航，请问你为什么说结论推翻了呢？”
“我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。”
大家点头表示同意周启航的说法，这种数学学习思路很重要，我和时和同学讨论，让他们体会在验证某一结论是否正确的时候，一个正例是不够的，但是一个反例就可以推翻一个结论。
我追问同学还有没有别的问题，同学摇头，看来同学还没有意识到这是误差造成的原因，也没有提出三角形的内角和到底是多少度的问题。也就是说，这个小组的丈量结果，对同学头脑中原有的三角形内角和是180°的印象没有造成任何的抵触。我想，这个问题先放一下，我期望随着研究的深入他们会自然意识到。因为教师需要给同学的思维提供一个发展的空间。
我怎么折不成呢
接下来，我们一起研究了“折”的方法。一个小组在实物展台上用等边三角形进行对折，折出三角形三个内角在一条直线上，验证了三角形的内角和是180°，针对这个小组的交流，我提出了能不能用这种对折的方法验证所有的三角形内角和都是180°呢？下面的同学用自身剪的三角形纸进行操作，教室里除了折纸的声音，非常恬静。
突然，刘青小声嘀咕了一句：“我怎么折不成呢，对折后它们每两个角之间都有缝隙。”她的这一声引起了大家的共鸣，很多同学点头同意。
我在试教的过程中，就遇到了这个问题，这个问题很难处置，很多老师建议我省掉这一环节，或者是我在前面做一个示范就可以了，不要同学动手折，这样就不会出现问题了。我想这是同学学习和研究的好机会，老师不能为了上课而上课，回避同学容易出现的问题，于是我保存这个环节，让同学动手折一折，体验这种方法的直观性。
对我来说，这个原因很清楚，假如不能准确地找到三角形的中位线，就会很容易出现上面存在的问题。对于同学来说，先找中位线，再进行对折，验证三角形的内角和是180°，却不是一件容易的事情，因为同学对中位线的概念没有准确的认识。针对同学的这个特点，我不用语言的讲解，而是结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示。让同学在仔细观察、用心体悟的基础上，动手操作，只要同学能用自身的语言描述清楚就可以了，不要求用程式化的语言。
教材中的结论错了
再一起交流“撕”的方法，即把三角形三个内角撕下来拼在一起形成一个平角，从而推导出三角形的内角和是180°，如下图：
同学在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差的，这时候，班若愚提出了自身的疑问：我们用三种方法来验证三角形内角和是180°，是不太准确的，我觉得书上的结论是错的。
这个疑问给同学带来了很大的震撼，对我来讲也是如此，同学虽然能理解误差是不可防止存在的，但是很难正视这个问题，所以对教科书上的结论发生了怀疑，这是非常具有挑战性的问题。
在大家的交流中，我们获得一个结论：三角形三个内角和在180°左右。
同学的思路在不时地深化，他们不唯书不唯上的精神令我感动，那么怎样把同学的思维引向深入呢？我思索着。
一张长方形纸的启示
教室里有片刻的恬静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发同学利用原有的认知去获得结论呢？当同学思维停滞的时候，教师的作用就是给一个台阶，让他们接着走下去。
我手拿一张长方形纸，提醒同学一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么？
片刻后，同学欢呼，立刻悟到可以计算出直角三角形的内角和是180°。这个发现让同学兴奋，我提出了一个具有挑战性的问题给同学：能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗？只有这样才干验证所有的三角形的内角和都是180°。
这个过程对同学来说是比较艰难的，对同学的思维要求很高，对我来说也是一种挑战，我已经放弃了预先设计的让他们做一些基本练习的想法，而是放手让他们进一步探索。
放手后的精彩
同学研究5分后，居然做出来了，虽然只是个别同学，我还是很兴奋。
李佳辉：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°—90°—90°=180°。
李佳辉在展台前边算边讲的时候，同学不时地点头，表示理解，全班同学出现了恍然大悟状。
“老师，我们知道了，钝角三角形也是如此计算的。”
“验证所有三角形的内角和是180°，只要验证三类三角形的内角和就行了。”
“老师，书上的结论是对的。”
“老师，不知道还有没有其他的方法？”
“老师，四边形的内角和是多少度？”
……
在同学的欢呼声中，我明白同学真的懂了，不需要我再说什么了。
聆听着同学提出的问题，看着他们把问题存在问题银行里，满脸洋溢着的快乐和幸福，我想他们收获的不只仅是一个结论，更重要的是一种数学思想和方法，是对数学的一种热爱。
《认识图形》教案6
教学内容：P64—65
教学目的：
1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。
2、通过活动，直观认识角，能识别直角、锐角和钝角。
教学重难点：直观认识角，能识别直角、锐角和钝角。
教具：情景图。
教学过程：
一、认识角。
1、说一说：出示街景图，让同学找角，说说看到的角，并利用同学已有的生活经验说说生活中还见过哪些角。
2、折一折，摸一摸：通过折角、摸角等活动形成角的直观形象。
3、标识角：教师先介绍角的各局部名称，表示方法和读写方法。
4、练一练：用符号标出角。
二、比一比。
1、做一做：用两根硬纸条做成一个活动的角，体会到角的两边张口越大，角越大，然后让同学比较角的大小，总结比较的方法。
2、练一练：第（1）小题独立完成，方法不限。第（2）小题先让同学动手操作，充沛发表意见，通过比较发现：尽管大小不同，但形状相同的两个三角尺的三个对应的角分别相等，体会到角的大小跟边的长短无关。
三、认识直角、锐角和钝角。
i、找一找：在实物图中找出图中的角，结合生活情境认识直角、锐角和钝角。
ii、比一比：借助三角尺，直观地认识直角，然后通过比较认识锐角和钝角。
iii、说一说：结合教室或其他实际场景说说各种角。
iv、练一练：第1题，独立识别各种角。第2题，先观察，可直接判断，或利用尺子当工具。
安排作业：阅读数学小知识：“你知道吗”，感受图形的美。
板书设计：
认识角
角，边
比一比：直角锐角钝角
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