力矩平衡条件的应用物理教案
关于残缺圆盘重心的分析
例1 一个均匀圆盘，半径为 ，现在在园盘靠着边缘挖去一个半径为 的圆孔，试分析说明挖去圆孔后，圆盘的重心在何处．
解析：由于圆盘均匀，设圆盘的单位面积的重力为 ，
为了思考问题的方便，我们设想在大圆盘的另一侧对称地再挖去一个半径等于 的小圆，如图所示，我们要求的是红色的小圆盘与灰色部分的重心位置，根据对称性， 一定是大圆圆心 与小圆圆心 连线上，设 ，则 ．
如果我们用手指支撑在 点，则这个物体会保持平衡，这两部分的重心对 点的力矩满足平衡条件．这两部分的重力分别是 及 ．
可列出力矩平衡方程
解方程，得出： ．
关于一端抬起的木杆重力问题
例2 一个不均匀的长木杆，平放在地面上，当我们抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，发现这回需要用800N才能抬起．请分析说明这根木杆的重力是多少？
解析：设木杆长为 ，重力为 ，已知抬起 端时用力为500N，抬起 端时用力大小为800N．可以假设木杆的重心距 端为 ，距 端为 ．
抬 端时，以 端点为轴 由力矩平衡条件可得
抬 端时，以 端点为轴 由力矩平衡条件可得
联立上面的两方程式可得
关于圆柱体滚台阶的问题
例3 如图所示，若使圆柱体滚上台阶，要使作用力最小，试分析作用力的作用点应作用在圆柱体截面的什么位置？
解析：根据题意：
在圆柱体滚上台阶的过程中，圆柱体与台阶相接处为转动轴．
由固定转动轴物体的`平衡条件可知：在匀速转动时圆柱体的重力的力矩应与作用力的力矩相等．又因为圆柱体的重力和它对转动轴的力臂是确定的，所以要使作用力最小其力臂一定最长，又因为转动轴在圆柱体的边缘上，作用力的作用点也要在圆柱体的边缘上，要想作用力的力臂最长就只有圆柱体截面的直径，如图；作用力的方向是垂直圆柱体截面直径向上，如图所示：
推荐文章
河南高考排名195560左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:22:13
吉林外国语大学和湘潭大学兴湘学院哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:17:15
江西工商职业技术学院在黑龙江高考历年录戎数线(2024届参考)2024-06-08 12:13:44
甘肃高考排名5480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:10:50
四川文化艺术学院和天津城建大学哪个好 附对比和区别排名2024-06-08 12:07:58
江西高考排名71510左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学2024-06-08 12:05:17
小学六年级综合实践活动上册第9课交流、展示、体验大行动教2023-08-26 11:18:45
实用的婚礼主持词模板集锦八篇2023-08-20 17:04:21
大班垃圾分类优质的教案范文（精选五篇）2023-08-28 06:27:41
大班家园手册评语2023-08-18 18:51:21
小学六年级综合实践活动上册第9课交流、展示、体验大行动教2023-08-26 11:18:45
大班垃圾分类优质的教案范文（精选五篇）2023-08-28 06:27:41
幼儿园中班新年好教案（精选六篇）2023-08-21 17:48:11
中班科学公开课教案及教学反思和电池做游戏2023-08-10 20:35:16
找最小公倍数教学教案2023-08-12 04:35:17
爬天都峰优秀教案设计2023-08-25 06:33:44
